Calculo 2 De dos variables_9na Edición - Ron Larson

A104
Answers to Odd-Numbered Exercises
Soluciones de los ejercicios impares A-11
y
3. 5.
7.
y
7
−5 −3 −2 −1 1 2 3
3x 2y 11 0
6
4
3
2
1
x
y
4
−2
2
y x 1 2
4
x
8
25. 27.
−12
−4
x 3 2 y 2 2
1
16 25
2
29. 31.
6
−9 9
x 2
16
3
y 2
9
6
−6
1
1
−1
5
−3
y
y
9. 11.
y x 2 5, x 0
y
13. 15.
−4
−2
8
4
−1
1
2 x2 3
2
1
−4 −3 −2 −1 1 3 4
−2
−3
−4
−5
−6
4
1
8
2
3
12
x
x
x
y x 3 x
5
4
3
2
1
y
5
4
3
2
1
−4 −3 −1 1 2 3 4
y
x
−2
y ln x
y 1 x 3 , x > 0
33. Cada curva representa una porción de la recta y 2x 1.
Dominio Orientación Suave
a) < x < Hacia arriba Sí
dx dy
b) 1 x 1 Oscila No,
0
d d
cuando
0, ± , ±2 , . . .
c) 0 < x < Hacia abajo Sí
d) 0 < x < Hacia arriba Sí
35. a) y b) representan la parábola y 2 1 x 2 para 1 x 1.
La curva es suave. La orientación es de derecha a izquierda en el
inciso a) y en el inciso b)
4
4
37. a)
−1
−1
5
−2
−1
−1
1
2
3 4
x
−6
6
−6
6
y x 4 2
y
17. 19.
y 1 x,
6
21. 23.
−9
x 2
36
3
2
1
−2
−3
y 2
16
−6
1 2
x 1
1
3
x
9
y x 3 1,
x 2 y 2 64
−1
−6 −4 −2 2 4 6
2
−4
−4
−6
x 4 2
4
6
4
2
y
x > 0
y 1 2
1
x
8
1
−4
b) La orientación se invierte. c) La orientación se invierte.
d) Las respuestas varían. Por ejemplo,
x 2 sec t x 2 sec t
y 5 sen t y 5 sen t
tienen las mismas gráficas, pero sus orientaciones se invierten.
y x h
39. 41.
y k
y y 2
2 y 1
1 x x
x a 2 b 2 2 x 1
1
1
43. x 4t
45. x 3 2 cos
y 7t
y 1 2 sen
(La solución no es única) (La solución no es única)
47. x 10 cos
49. x 4 sec
y 6 sen
y 3 tan
(La solución no es única) (La solución no es única)
51. x t
53. x t
y 6t 5;
y t 3 ;
x t 1
x tan t
y 6t 1
y tan 3 t
(La solución no es única) (La solución no es única)
55. x t 3, y 2t 1 57. x t, y t 2
−4