Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

3.6 Modèles des perturbations 77En notation extrinsèque, exprimé dans le repère F i pour être cohérent avec f i , il vient :f i,grav,nom = −m i ∆Ci T Ci T ∆Cc T Cc T C0 T (3.29)· [µ ⊙ h(C 0 r 0 + C 0 r c ) + µ ⊙ h(C 0 r T L + C 0 r c )]= −m i ∆Ci T Ci T ∆Cc T Cc T [µ ⊙ h(r 0 + r c ) + µ ⊙ h(r T L + r c )]∆f i,grav = −m i ∆C T i C T i ∆C T c C T c C T 0 (3.30)· [µ ⊙ ∇h(C 0 r 0 + C 0 r c ) + µ ⊕ ∇h(C 0 r T L + C 0 r c )]·(C 0 ∆r c + C 0 C c ∆C c r i + C 0 C c ∆C c ∆r i + C 0 C c ∆C c C i ∆C i c i )= −m i ∆C T i C T i ∆C T c C T c [µ ⊙ ∇h(r 0 + r c ) + µ ⊕ ∇h(r T L + r c )]·(∆r c + C c ∆C c r i + C c ∆C c ∆r i + C c ∆C c C i ∆C i c i )Les expressions matricielles des fonctions h(x) et ∇h(x) sonth(x) =x(x T x) 3/2et∇h(x) = (xT x)I 3 − 3xx T(x T x) 5/2 .3.6.2 Pression de radiation solaireLa deuxième perturbation orbitale majeure est la pression de radiation solaire. Elle est composéede trois parties dues à la réflexion spéculaire, la réflexion diffuse et l’absorption de la radiation solairepar les surfaces du vaisseau i, cf. Fig. 3.7. En général, les surfaces importantes sont les générateurssolaires et les pare-Soleil. Ceci est particulièrement vrai pour la mission Pegase à cause de son pointageanti-Soleil. Ici, les pare-Soleil sont les seules surfaces illuminées par le Soleil.(a) Réflexion spéculaire (b) Réflexion diffuse (c) AbsorptionFigure 3.7 – Les trois types de forces générées par la pression solaireLa force totale générée à cause de la pression de radiation solaire agissant sur une seule surface exposée(plusieurs surfaces peuvent être modélisées par sommation) est donnée par l’expression suivanteCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux