Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

5.3 Modélisation de la mission Pegase 189Figure 5.2 – Emplacement de plusieurs capteurs sur le recombinateur et le sidérostat 25.3.1 Hiérarchie et dynamiqueParmi les différentes structures hiérarchiques présentées dans le Chapitre 3, la hiérarchie leaderfollowerest la structure la mieux adaptée à la mission Pegase. Ceci s’explique par le fait qu’il existeun vaisseau avec un rôle dominant, le recombinateur. Le recombinateur sera donc le leader de laformation, tandis que les deux sidérostats agiront en tant que followers.Nous pouvons alors reprendre l’Éq. (3.76) du Chapitre 3 (page 93) afin d’établir un modèle dynamiquede la mission Pegase.Le fait d’avoir choisi une hiérarchie leader-follower avec le recombinateur comme leader fait quel’on peut identifier le vecteur de dépointage ∆θ c avec celui du recombinateur, ∆θ R . Il en va demême pour le vecteur de déplacement ∆r c qui devient ∆r R . Les dépointages des sidérostats 1 et 2s’écrivent maintenant ∆θ S1 et ∆θ S2 , respectivement. Leurs déplacements sont ∆r S1 et ∆r S2 . Aprèsces substitutions, nous obtenons :1∆¨r R = C0 T C t C R ∆f R + C0 T C t (r R + C R c R ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R−2(C0 T ω 0 ) × ∆ṙ R − [ (C0 T ˙ω 0 ) × + (C0 T ω 0 ) ×2] ∆r R∆¨θ R = C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)1∆¨r S1 = C S1 ∆f S1 + C S1 c × S1m J −1 (S1 ∆gS1 − c × S1 ∆f S1)S1− 1 C R ∆f R − (r R + C R c R − r S1 ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R∆¨θ S1 = J −1 (S1 ∆gS1 − c × S1 ∆f S1)− CTS1 C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)1∆¨r S2 = C S2 ∆f S2 + C S2 c × S2m J −1 (S2 ∆gS2 − c × S2 ∆f S2)S2− 1 C R ∆f R − (r R + C R c R − r S2 ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R∆¨θ S2 = J −1 (S2 ∆gS2 − c × S2 ∆f S2)− CTS2 C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)(5.1)Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux