Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

5.4 Synthèse d’un correcteur pour un seul mode opérationnel 219Or, nous ne pouvons pas choisir A b = 0 car cela créerait un pôle ingouvernable et à la limite destabilité. Nous choisissons donc une dynamique très lente mais stable, par exemple A b = −10 −4 · I nb .En outre, les matrices B b , W b et C b ont été choisies comme suit :B b = 10 −6 · I nb (5.60)W b = 10 −3 · I nb⎡⎤O 5×1 O 5×11 0C b =O⎢ 5×1 O 5×1⎥⎣ 0 1 ⎦O 3×1 O 3×1L’intérêt de la matrice B b est de générer une entrée exogène supplémentaire dont la source, selonl’interprétation stochastique de la norme H 2 , est un bruit blanc gaussien. Cette approche reflète le faitque le biais peut être assujetti à des variations. W b sert comme matrice de pondération dont la valeurest relativement faible pour ne pas trop dégrader les autres sorties contrôlées lors de la synthèse H 2 .Enfin, C b a une structure particulière. Les seules composantes non nulles sont celles correspondantaux translations relatives selon les axes z des sidérostats. La raison pour cela est que nous voudrionsprendre en compte uniquement les forces différentielles agissant dans cette direction.Le Tab. 5.16 montre les performances stochastiques atteintes avec le correcteur synthétisé avec lanouvelle forme standard montrée dans la Fig. 5.17. Un fait remarquable est que ces performances sontpresque identiques avec les performances atteintes avec la forme standard initiale, cf. Tab. 5.13. Cecisignifie que la pondération W b était suffisamment faible pour ne pas trop dégrader les performancesstochastiques.Table 5.16 – Performances (1 σ) atteintes en boucle fermée avec réjection des biais. Performanceglobale : 0,922179, dont 0, 012756 pour z 1 et 0, 83766 pour z 2No. Sortie contrôlée Performance Performance Uniténormalisée réelle1 Attitude inertielle recombinateur, axe x 4, 86 · 10 −1 4, 86 · 10 −2 as2 Attitude inertielle recombinateur, axe y 9, 65 · 10 −2 9, 65 · 10 −3 as3 Attitude inertielle recombinateur, axe z 1, 09 · 10 −1 1, 09 · 10 −2 as4 Différence de marche optique 4, 40 · 10 −3 4, 40 · 10 −5 m5 Attitude relative sidérostat 1, axe x 5, 28 · 10 −1 5, 28 · 10 −2 as6 Attitude relative sidérostat 1, axe y 7, 77 · 10 −2 7, 77 · 10 −3 as7 Attitude relative sidérostat 1, axe z 8, 56 · 10 −2 8, 56 · 10 −3 as8 Attitude relative sidérostat 2, axe x 5, 28 · 10 −1 5, 28 · 10 −2 as9 Attitude relative sidérostat 2, axe y 7, 77 · 10 −2 7, 77 · 10 −3 as10 Attitude relative sidérostat 2, axe z 8, 56 · 10 −2 8, 56 · 10 −3 as11 Position relative sidérostat 1, direction y 8, 86 · 10 −3 8, 86 · 10 −6 m12 Position relative sidérostat 2, direction y 8, 86 · 10 −3 8, 86 · 10 −6 m13 Position relative sidérostat 1, direction x 1, 92 · 10 −2 1, 92 · 10 −6 m14 Position relative sidérostat 2, direction x 1, 92 · 10 −2 1, 92 · 10 −6 m15 Position relative sidérostat 1, direction z 1, 71 · 10 −3 1, 71 · 10 −5 m16 Position relative sidérostat 2, direction z 1, 71 · 10 −3 1, 71 · 10 −5 mCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux