Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

C.2 Dynamique 323l’expression (C.39) en linéarisant, c’est-à-dire en faisant les remplacement suivants :sin θ 1 = θ 1 + O(θ 3 1) ≈ θ 1cos θ 1 = 1 + O(θ 2 1) ≈ 1. . .(C.42)Un autre argument en faveur des angles de Cardan est que les angles d’Euler ne peuvent pasfonctionner car cela signifierait d’effectuer deux petites rotations en suite autour du même axe.C.2 DynamiqueLa dynamique repose sur deux lois fondamentales, la seconde loi de Newton (ou théorème de laquantité de mouvement) et la loi d’Euler (ou théorème du moment cinétique).C.2.1Masse ponctuelleLa loi de Newton affirme que la force f −→ appliquée à une masse ponctuelle m, cf. Fig. C.4, estégale à la dérivée de sa quantité de mouvement dans un repère inertiel :•−→ −→p = f(C.43)Figure C.4 – Dynamique d’une masse ponctuelle mLa quantité de mouvement est le produit de la masse m et la vitesse v −→ =•−→r :•−→p = m−→r(C.44)Ici, la force −→ F , la quantité de mouvement −→ p et la vitesse −→ •v =−→r sont des quantités vectorielles,tandis que la masse m est un scalaire.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux