Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

3.7 Simplifications 87cf. Éq. (3.28).En revanche, les expressions concernant le pointage inertiel de la formation (voir Éq. (3.40)) nesont plus valables, mais doivent être remplacées par les expressions suivantes :C 0 C c = C t (3.52)ω 0 + C 0 ω c = ω t˙ω 0 + C 0 ˙ω c = ˙ω tω 0 × C 0ω c = ω 0 × ω tLes variables C t , ω t et ˙ω t peuvent avoir une évolution similaire à celle illustrée dans la Fig. 3.9(page 85).La prise en compte de toutes ces hypothèses mène aux expressions suivantes :Cc T ∆¨r c + ∆C c ∆¨r i − [∆C c (r i + ∆r i )] × ∆ ˙ω c =1 ∆C c C i ∆C i f im i+∆C c C i ∆C i c × i J −1 (i,P gi i− c × i f )i−2CcT ( )CT ×[ (C0 ω 0 ∆ṙc − CcT )T × ( )0 ˙ω 0 + CT ×2]0 ω 0 ∆r c−2 ( Ct T ) ×[ω t + ∆ω c ∆Cc ∆ṙ i − Ct T ˙ω t + ( Ct T ) ×] ×ω t ∆ωc ∆Cc (r i + ∆r i )− ( C T t ω t + C c ∆ω c) ×2∆Cc (r i + ∆r i )− [ Ct T ] ×2ω t + ∆ω c + ∆C c C i ∆ω i ∆Cc C i ∆C i c i−∆C c C i ∆C i c × i J −1i,P i∆Ci T CiT [∆CTc Ct T ω t + ∆Cc T ] ×∆ω c + C i ∆ω i Ci ∆C i·J i,Pi ∆Ci T CiT [∆CTc Ct T ω t + ∆Cc T ]∆ω c + C i ∆ω i∆ ˙ω c + ∆C c C i ∆ ˙ω i = ∆C c C i ∆C i J −1 (i,P gi i− c × i f )i−C T t˙ω t − ( Ct T ) ×ω t (∆ωc + ∆C c C i ∆ω i ) − ∆ω c × ∆C c C i ∆ω i−∆C c C i ∆C i J −1i,P i∆Ci T CiT (∆CTc Ct T ω t + ∆Cc T ) ×∆ω c + C i ∆ω i Ci ∆C i·J i,Pi ∆Ci T CiT (∆CTc Ct T ω t + ∆Cc T )∆ω c + C i ∆ω iLa trajectoire de référence est définie comme suit :0 = C i J −1 (i,P gi,bo i− c × i f i,bo)− CTt ˙ω t−C i J −1i,P iCiT ( )CT ×t ω t Ci J i,Pi Ci T Ct T ω t0 = 1 C i f i,bo + C i c × im J −1 (i,P gi,bo i− c × i f )i,boi− ( Ct T ) ×˙ω t ri − ( Ct T ) ×2ω t (ri + C i c i )−C i c × i J −1i,P iCiT ( )CT ×t ω t Ci J i,Pi CiT ( )CTt ω tCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux