Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

182 4. MÉTHODOLOGIE POUR LE PILOTAGE RELATIF EN TRANSLATIONreprésente un cadre très général de synthèse. Il est extensible à volonté, par exemple afin de modéliserdes capteurs ou pour imposer des spécifications supplémentaires.En termes de réjection de perturbations, on peut prédire que le correcteur H 2 sera beaucoup plusperformant que le correcteur modal car la partie feedback de sa dynamique est beaucoup plus rapideque celle du correcteur modal.En ce qui concerne le passage entre cet ensemble de correcteurs individuels et un seul correcteurséquencé, deux approches ont été introduites. La première utilise une interpolation linéaire en fonctiondu temps ou de l’anomalie vraie. La deuxième approche a recours à une série de Fourier tronquée.La stabilité du système bouclé avec le correcteur séquencé a été démontrée grâce à l’analyse deFloquet. Un critère de performance a été présenté qui permet de comparer les performances desdifférentes approches de séquencement. Le séquencement par une série de Fourier a montré lesmeilleurs performances.4.7 PerspectivesEn conclusion, nous pouvons dire que les deux méthodes présentées, la synthèse modale et lasynthèse H 2 , ont fourni un comportement satisfaisant en boucle fermée.Néanmoins, il ne faut pas oublier que le cadre présenté est basé sur un certain nombre d’hypothèses.Tout d’abord, les perturbations orbitales telles que l’aplatissement de la Terre ou la traînée atmosphériqueont été ignorées. Nous ne pensons pas qu’il vaille la peine de tenir compte de ces perturbationspour la synthèse de correcteurs.Cependant, une analyse de stabilité basée sur un modèle plus complet est souhaitable afin de validerles approches de synthèse de correcteurs dans un cadre plus réaliste. Malheureusement, la théorie deFloquet permet seulement de traiter des systèmes périodiques. Dans le cas de l’aplatissement de laTerre, par exemple, la périodicité de la dynamique est perdue à cause du changement de l’argumentdu périgée ω.En ce qui concerne la traînée atmosphérique et la pression de radiation solaire, il est indispensabled’inclure l’attitude des satellites dans le problème parce que ces deux perturbations en dépendentfortement (angles des panneaux solaires par rapport à la direction du Soleil, par exemple).Une deuxième hypothèse était d’utiliser un correcteur en temps continu. Il existe deuxproblématiques liées à cette hypothèse :– premièrement, une implantation sur un calculateur de bord exige un correcteur à temps discret.Ceci ne pose pas un problème. Dans le cadre du correcteur modal, le correcteur est utilisable telquel. Concernant le correcteur H 2 , il est facilement concevable de le discrétiser ou bien de déjàformuler un problème d’optimisation en discret ;– la deuxième problématique concerne les actionneurs. En général, nous ne disposons pas d’actionneursà poussée continue dans le cadre du vol en formation en orbite terrestre (il existe desexceptions, cf. [15]). Les actionneurs utilisés sont des tuyères dont l’action est soit impulsionnelle,soit restreinte à un seul niveau de poussée. Par conséquent, il faut traduire les commandes ensollicitations des tuyères. Il existe des méthodes dont la performance a été démontrée dans denombreux cas, comme la modulation de largeur [108, 185], mais ceci reste certainement un pointà approfondir. En outre, la répartition des commandes sur les différentes tuyères est un problèmedont l’importance ne doit pas être sous-estimée [79]. Enfin, il peut y avoir des contraintes d’applicationdes poussées (par exemple des dates ou des manœuvres d’attitude nécessaires).Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux