Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

5.6 Synthèse d’un correcteur décentralisé 259À partir d’un correcteur stabilisant existant, une procédure itérative améliore la norme H ∞ et fournitun correcteur sous-optimal. L’approche proposée généralise des approches de synthèse coordonnée etséquentielle présentées dans d’autres publications de l’auteur. Cependant, nous avons constaté quecette méthode est difficile à mettre en œuvre en pratique.Erwin et al. [53] trouvent un correcteur sous-optimal au sens de la norme H 2 en changeantdirectement les gains des correcteurs locaux. Les auteurs présentent cette approche dans le cadre de lasynthèse de correcteurs structurés, par exemple de correcteurs à ordre fixe. Leur méthode est basée surdes multiplicateurs de Lagrange et utilise le gradient de la fonction objective afin de la minimiser.La méthode est illustrée grâce à un exemple non-trivial. La méthode a besoin d’un correcteur initial,ce qui pose un problème si le système est naturellement instable.Claveau et Chevrel [40] considèrent les systèmes triangulaires par blocs, comme des formationsde véhicules se déplaçant sous forme de chaîne. Les auteurs présentent deux méthodes de synthèse H 2décentralisée, une méthode séquentielle simple et une méthode séquentielle itérative. Chaque synthèseindividuelle est basée sur le système partiellement bouclé, c’est-à-dire avec tous les correcteurs locauxsauf celui qui est en cours de synthèse. La deuxième méthode requiert un correcteur initial. La convergencedu critère H 2 vers un minimum local est démontré et un exemple souligne la pertinence de laméthode.L’importance de la commande décentralisée dans le cadre du vol en formation de vaisseaux spatiauxa été soulignée par plusieurs auteurs.Carpenter [32] conçoit un correcteur décentralisé LQG pour une formation de satellites en orbiteterrestre. Cependant, comme les dynamiques des membres de la formation sont exprimées par rapportà un point de référence fictif, les mesures ne dépendent que des états locaux et les entrées n’influentque sur les états locaux. Le problème de la synthèse LQG décentralisée est donc largement simplifié.Ferguson et How [54] comparent différentes méthodes d’estimation centralisée et décentralisée,d’ordre plein et d’ordre réduit. En outre, la formation de vaisseaux spatiaux est subdivisée en plusieursniveaux hiérarchiques.VanDyke [181] considère le contrôle décentralisé des attitudes des membres d’une formation devaisseaux spatiaux. La loi de commande utilise un retour de vitesses angulaires et de quaternions. Elleutilise à la fois des angles absolus et relatifs et suppose une architecture de coordination prédéfinie.La stabilité de la loi de commande est démontrée grâce à l’analyse de Lyapunov.Mandutiani et al. [118] proposent un système multi-agent afin de répartir l’intelligence embarquéeà travers une formation de vaisseaux spatiaux. Bien que les auteurs ne traitent pas les détails concernantla synthèse de correcteurs, ils identifient beaucoup de problèmes liés à la coordination et aucontrôle décentralisé d’une formation.5.6.3 Description de la méthodeLa méthode que nous proposons dans cette section est un mélange entre une synthèse entièrementcoordonnée et une synthèse séquentielle. Chaque itération de notre méthode, mais aussi l’étape d’initialisation,correspond à une synthèse séquentielle. Les synthèses sont néanmoins coordonnées grâce àune approche itérative.La méthode que nous avons développée ressemble à celle présentée par Claveau et Chevrel [40]pour des systèmes triangulaires par blocs. Bien que nous ne puissions pas réclamer d’avoir publié cetteapproche pour la première fois, nous l’avons néanmoins perfectionnée et généralisée afin qu’elle puisseCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux