Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

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188 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONaccrocher. Un deuxième exemple est la vitesse de défilement des franges qui doit être inférieure àune certaine limite afin que le senseur de franges puisse suivre. En d’autres termes, c’est le domaineopérationnel de la charge utile qui impose les spécifications pour l’asservissement des vaisseaux.La structure du système global est illustrée dans la Fig. 5.1. La dynamique est composée de ladynamique des vaisseaux et de la dynamique interne. La dynamique des vaisseaux influe sur la dynamiqueinterne, mais pas à l’inverse. Il existe des sources de perturbations pour les deux dynamiques(bruits de mesure, bruits des actionneurs et perturbations orbitales) dont le rejet est l’objectif le plusimportant. Un correcteur pilote la dynamique interne en utilisant les capteurs (≪ C ≫) et les actionneurs(≪ A ≫) de la charge utile, tandis qu’un autre correcteur pilote les vaisseaux en utilisant lescapteurs et les actionneurs des vaisseaux. Il est également concevable que le correcteur des vaisseauxutilise des mesures émanant de la charge utile, ce qui est montré par la flèche tiretée. Nous verronscette configuration plus tard dans le cas du capteur d’incidence du faisceau optique (FRAS). En termesde performances, il existe également une séparation entre vaisseaux et charge utile. Or, nous avonsdéjà vu que les performances des vaisseaux sont dictées par le domaine opérationnel de la charge utile.Figure 5.1 – Séparation du système et des correcteurs en deux étagesDans la suite, nous nous consacrerons exclusivement au contrôle des vaisseaux. Nous supposeronsque le problème de l’asservissement de la charge utile a déjà été résolu. Le domaine opérationnel dela charge utile nous servira comme paramètre d’entrée.Nous avons déjà vu dans le Chapitre 3 un modèle générique qui peut servir à modéliser la dynamiquede plusieurs vaisseaux spatiaux volant en formation. Outre la dynamique, des perturbationsorbitales, des capteurs et des sorties contrôlées ont été pris en compte.Dans ce chapitre, nous reprendrons ce modèle afin de modéliser la mission Pegase. Plus précisément,nous reprendrons le modèle linéarisé du mode d’observation d’une formation. En outre, afin de permettredes manipulations numériques, nous ne nous intéressons plus au modèle en notation intrinsèque,mais à celui en notation extrinsèque ou matricielle.La Fig. 5.2 donne une illustration de l’emplacement de la plupart des capteurs à bord des membresde la formation Pegase et montre bien la complexité qui doit être gérée lors de la phase de modélisation.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux
5.3 Modélisation de la mission Pegase 189Figure 5.2 – Emplacement de plusieurs capteurs sur le recombinateur et le sidérostat 25.3.1 Hiérarchie et dynamiqueParmi les différentes structures hiérarchiques présentées dans le Chapitre 3, la hiérarchie leaderfollowerest la structure la mieux adaptée à la mission Pegase. Ceci s’explique par le fait qu’il existeun vaisseau avec un rôle dominant, le recombinateur. Le recombinateur sera donc le leader de laformation, tandis que les deux sidérostats agiront en tant que followers.Nous pouvons alors reprendre l’Éq. (3.76) du Chapitre 3 (page 93) afin d’établir un modèle dynamiquede la mission Pegase.Le fait d’avoir choisi une hiérarchie leader-follower avec le recombinateur comme leader fait quel’on peut identifier le vecteur de dépointage ∆θ c avec celui du recombinateur, ∆θ R . Il en va demême pour le vecteur de déplacement ∆r c qui devient ∆r R . Les dépointages des sidérostats 1 et 2s’écrivent maintenant ∆θ S1 et ∆θ S2 , respectivement. Leurs déplacements sont ∆r S1 et ∆r S2 . Aprèsces substitutions, nous obtenons :1∆¨r R = C0 T C t C R ∆f R + C0 T C t (r R + C R c R ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R−2(C0 T ω 0 ) × ∆ṙ R − [ (C0 T ˙ω 0 ) × + (C0 T ω 0 ) ×2] ∆r R∆¨θ R = C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)1∆¨r S1 = C S1 ∆f S1 + C S1 c × S1m J −1 (S1 ∆gS1 − c × S1 ∆f S1)S1− 1 C R ∆f R − (r R + C R c R − r S1 ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R∆¨θ S1 = J −1 (S1 ∆gS1 − c × S1 ∆f S1)− CTS1 C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)1∆¨r S2 = C S2 ∆f S2 + C S2 c × S2m J −1 (S2 ∆gS2 − c × S2 ∆f S2)S2− 1 C R ∆f R − (r R + C R c R − r S2 ) × C R J −1 (R ∆gR − c × Rm ∆f R)R∆¨θ S2 = J −1 (S2 ∆gS2 − c × S2 ∆f S2)− CTS2 C R J −1 (R ∆gR − c × R ∆f R)(5.1)Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux
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