Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

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228 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONGarantie de la stabilité lors de commutationsUn problème majeur concernant la commutation entre les correcteurs est de connaître le bonmoment pour la commutation. Une condition nécessaire est donnée par les champs de vue des capteursutilisés par le prochain correcteur. En effet, le correcteur suivant ne peut être activé qu’à partir dumoment que l’état se trouve dans le champs de vue de tous les capteurs. Grâce à ce constat, nouspouvons établir une première stratégie de commutation.Stratégie 1a : La commutation vers le mode suivant a lieu dès que toutes les mesures sont disponibles.Dans le cas d’une indisponibilité ultérieure d’une mesure, des commutations inverses sonteffectuées jusqu’à ce que toutes les mesures nécessaires pour le mode concerné soient disponibles.Une stratégie plus prudente est d’attendre pendant une période ∆t après la disponibilité de toutesles mesures et avant de commuter.Stratégie 1b : La commutation vers le mode suivant a lieu avec un retard de ∆t après que lesmesures sont disponibles. Dans le cas d’une indisponibilité ultérieure d’une mesure, des commutationsinverses sont effectuées jusqu’à ce que toutes les mesures nécessaires pour le mode concernésoient disponibles.À la première vue, les stratégies 1a et 1b semblent être raisonnables. Cependant, nous montreronstout de suite qu’elles peuvent créer des problèmes de stabilité. En particulier, le choix de ∆t dansla stratégie 1b doit être judicieux. Si ∆t est trop long, on perd du temps précieux qui peut servir àeffectuer la mission.En revanche, si la commutation est effectuée trop tôt, il peut arriver que le transitoire, généré parla dynamique en boucle fermée modifiée, pousse l’état du système en dehors d’un champ de vue d’uncapteur voire des champs de vue de plusieurs capteurs. La Fig. 5.23(a) illustre ce phénomène. Ici, x 1et x 2 sont les états d’un système simplifié. Les lignes droites indiquent les limites des champs de vuede deux capteurs. La trajectoire des états (ligne rouge) montre ce qui peut se passer si la commutationa lieu dès que les états sont dans les champs de vue des deux capteurs (étoile jaune). Peu de tempsaprès la commutation, la trajectoire quitte le champ de vue du capteur 1 (étoile rouge). Il est doncnécessaire de re-commuter (en arrière) afin d’utiliser un correcteur qui ne nécessite pas la mesure ducapteur 1.Bien que, à un certain moment, la trajectoire rentre de nouveau dans les champs de vue de tous lescapteurs nécessaires, des commutations et re-commutations successives peuvent éventuellement créerun cycle infini et donc mener à un comportement instable hautement indésirable.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux
5.5 Commutation entre correcteurs 229(a) La trajectoire des états (ligne rouge) sort du champde vue d’un capteur (étoile rouge) peu après la commutationa eu lieu (étoile jaune)(b) La trajectoire des états (ligne verte) reste dans leschamps de vue de tous les capteurs après la commutationa eu lieu (étoile verte)Figure 5.23 – Champs de vue de deux capteurs et trajectoire des états sans (en haut) et avec (enbas) garantie de stabilitéCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux
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