Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

Récapitulation et contributionsDans cette thèse, nous avons développé un cadre méthodologique afin de contrôler le vol en formationde vaisseaux spatiaux avec des méthodes de commande multivariable.Du fait de la variété des missions de vol en formation, ce mémoire comporte deux volets. Nous avonsd’abord traité le mouvement relatif en translation d’une formation de satellites en orbite terrestreelliptique. Dans le deuxième volet, nous nous sommes intéressés au vol en formation de vaisseauxspatiaux en orbite proche d’un point de Lagrange en prenant en compte à la fois les translations etles orientations des vaisseaux.Dans les deux cas, l’approche globale était de développer des modèles ou d’améliorer des modèlesexistants dans la littérature d’abord. Ensuite, nous avons identifié des problèmes de commande apparaissantdans le vol en formation pour développer des stratégies de commande basées sur les méthodesde commande multivariable.Quant au vol en formation en orbite terrestre en translation, nous avons pu nous appuyer sur leséquations de Lawden. Nous avons néanmoins contribué un modèle plus sophistiqué de la perturbationorbitale causée par l’aplatissement de la Terre (J 2 ). Même si les équations de ce nouveau modèleparaissent compliquées à première vue, leur structure n’est pas plus lourde que celle des équations deLawden.Nous avons observé que la problématique principale liée à l’asservissement de la position relativeen orbite terrestre elliptique était le caractère linéaire à paramètre variant (LPV, angl. linearparameter-varying) de la dynamique. La perturbation due à l’aplatissement de la Terre nous paraissaitsuffisamment faible pour être négligée dans le modèle de synthèse. Par conséquent, nous noussommes concentrés sur la synthèse de correcteurs séquencés. Dans ce cadre, nous avons présenté deuxméthodes différentes.La première méthode était basée sur une représentation linéaire fractionnaire (LFT, angl. linearfractionaltransformation) de la dynamique relative et consistait à trouver un correcteur statique deretour d’état plaçant les pôles en boucle fermée à des endroits spécifiés. L’avantage principal était que lecorrecteur pouvait être synthétisé d’un seul coup. Cependant, nous avons constaté que l’implantationsur un ordinateur de bord de ce correcteur n’était pas possible à cause de la nécessité d’inverser unematrice mal conditionnée. Nous avons résolu ce problème en choisissant une autre représentation pourle même correcteur, un développement en une série de Fourier.La deuxième méthode avait recours à la synthèse H 2 -optimale. Un schéma de synthèse particulier aété conçu afin d’intégrer un modèle de référence pour la dynamique en boucle fermée. Cette approchepermettait d’obtenir un comportement identique pour la dynamique relative à travers toute l’orbite.L’effet du schéma de synthèse sur la structure du correcteur a été montré. Des correcteurs pour unnombre de points le long de l’orbite ont été synthétisés. Nous avons ensuite proposé deux méthodes283