Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

272 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONBien entendu, les nombres d’états minimaux obtenus en spécifiant une tolérance peuvent utilisés.Alternativement, un nombre d’états acceptable peut être trouvé tout simplement en essayant dedifférentes valeurs.Nous avons constaté qu’une réduction précoce avec un nombre d’états trop faible peut empêcherl’algorithme de converger. Pour cette raison, nous avons commencé avec des valeurs très importantesqui sont réduites au fur et à mesure que l’algorithme itère. Dans chaque itération de la synthèsemontrée dans la Fig. 5.49, par exemple, le nombre d’états spécifié pour la réduction est réduit de 4,jusqu’à atteindre les valeurs minimales spécifiées. Le nombre d’états spécifié pour chaque itération estmontré comme ligne rouge.Il est visible que les deux approches convergent différemment, mais vers la même valeur finale (1,34).Nous avons observé que, dans la plupart des cas que nous avons analysés (par exemple en utilisantdifférents correcteurs initiaux ou différentes tolérances de réduction), les synthèses convergeaient verscette même valeur. Ce fait nous a amené à penser que le problème de synthèse décentralisé, au moinsdans notre cas précis, n’est pas aussi non-convexe que nous le craignions.Un fait qui nous paraît important est la possibilité de la réduction du correcteur centralisé. Enfait, nous avons essayé de réduire le nombre d’états du correcteur centralisé avec les mêmes outils,mais sans succès. Toutes nos tentatives n’ont mené qu’à l’instabilité.Performances atteintesLe Tab. 5.25 montre les performances atteintes en boucle fermée. Comme nous venons de mentionner,la norme H 2 vaut 1,34. Par conséquent, elle est environ 45 % plus élevée que la norme H 2obtenue avec le correcteur centralisé.Table 5.25 – Performances (1 σ) atteintes en boucle fermée avec le correcteur décentralisé. Performanceglobale (norme H 2 ) : 1,342050No. Sortie contrôlée Performance Performance Uniténormalisée réelle1 Attitude inertielle recombinateur, axe x 5, 99 · 10 −1 5, 99 · 10 −2 as2 Attitude inertielle recombinateur, axe y 4, 45 · 10 −1 4, 45 · 10 −2 as3 Attitude inertielle recombinateur, axe z 5, 72 · 10 −1 5, 72 · 10 −2 as4 Différence de marche optique 1, 49 · 10 −2 1, 49 · 10 −4 m5 Attitude relative sidérostat 1, axe x 6, 04 · 10 −1 6, 04 · 10 −2 as6 Attitude relative sidérostat 1, axe y 2, 00 · 10 −1 2, 00 · 10 −2 as7 Attitude relative sidérostat 1, axe z 1, 96 · 10 −1 1, 96 · 10 −2 as8 Attitude relative sidérostat 2, axe x 6, 03 · 10 −1 6, 03 · 10 −2 as9 Attitude relative sidérostat 2, axe y 1, 83 · 10 −1 1, 83 · 10 −2 as10 Attitude relative sidérostat 2, axe z 1, 97 · 10 −1 1, 97 · 10 −2 as11 Position relative sidérostat 1, direction y 3, 08 · 10 −2 3, 08 · 10 −5 m12 Position relative sidérostat 2, direction y 3, 00 · 10 −2 3, 00 · 10 −5 m13 Position relative sidérostat 1, direction x 1, 92 · 10 −2 1, 92 · 10 −5 m14 Position relative sidérostat 2, direction x 1, 92 · 10 −2 1, 92 · 10 −5 m15 Position relative sidérostat 1, direction z 3, 32 · 10 −2 3, 32 · 10 −5 m16 Position relative sidérostat 2, direction z 3, 21 · 10 −2 3, 21 · 10 −5 mMalgré l’augmentation de la norme H 2 , le Tab. 5.25 montre que toutes les spécifications concernantles différentes sorties contrôlées peuvent être satisfaites. La performance normalisée la plus élevée estCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux