Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

4.6 Contrôle séquencé H 2 -optimal avec modèle de référence 173singulières de l’erreur entre les deux transferts, celui en boucle fermée et celui du modèle de référence.L’erreur maximale est située à proximité de −60 dB, c’est-à-dire à environ 0, 1 %.Par conséquent, la norme H 2 optimale a un valeur d’environ 9, 76 · 10 −1 . Les contributions les plusimportantes viennent des sorties contrôlées z 1 et z 3 . z 2 est négligeable devant les autres.La partie haute de la Fig. 4.30 montre les valeurs singulières du correcteur K(s), c’est-à-dire du( ) rtransfert entre le vecteur et le vecteur u. Dans les parties du milieu et en bas de la Fig. 4.30, lesyvaleurs singulières des parties gauche et droite du correcteur sont représentées séparément, c’est-à-direles transferts entre r et u et entre y et u, respectivement. Un fait marquant est que le transfert entrer et u est très proche d’un deuxième ordre pour les fréquences basses.Singular Values (dB)Singular Values (dB)Singular Values (dB)−60−80Singular Values−10010 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0−50−100Frequency (rad/sec)Singular Values−15010 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0−60−80Frequency (rad/sec)Singular Values−10010 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0Frequency (rad/sec)Figure ( ) 4.30 – Valeurs singulières du correcteur K(s). En haut : correcteur complet – transfert entreret u. Au milieu : partie gauche du correcteur – transfert entre r et u. En bas : partie droiteydu correcteur – transfert entre y et u.Un autre aspect important est la valeur du gain statique (DC, angl. DC gain ou direct-currectgain), en(d’autres termes ) la valeur du transfert entre r et y à fréquence nulle. Le gain statique d’unA Bsystèmes’obtient grâce à l’équation suivante :C DDC = D − CA −1 B (4.75)Le gain statique a une grande importance pour le suivi d’une référence car nous n’avons pas prévud’action intégrale afin d’annuler l’erreur en régime permanent. Nous obtenons les matrices suivantesCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux