Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

168 4. MÉTHODOLOGIE POUR LE PILOTAGE RELATIF EN TRANSLATIONPendant la première orbite qui commence au périgée, il s’agit de suivre une trajectoire naturellequi commence à un écart entre les deux satellites de 50 m selon l’axe r (r(0) = 50 m). Les satellitespossèdent une vitesse relative non nulle selon l’axe c (ċ(0) ≠ 0). Nous avons utilisé la relation suivanteprésentée par Tillerson et How [171] pour obtenir un mouvement périodique naturel :ċ(0)r(0)n(2 + e)= −(4.69)(1 + e) 1/2 (1 − e) 3/2Au début de la deuxième orbite, la consigne change, et il s’agit de suivre une trajectoire naturelledont les valeurs initiales sont doublées par rapport à la trajectoire précédente. La troisième orbitecomporte la même consigne que la deuxième.Le suivi de trajectoires naturelles est très courant dans le vol en formation car il permet deminimiser les dépenses d’ergols. Le but principal du correcteur est donc d’effectuer le changemententre la première trajectoire naturelle et la deuxième. La Fig. 4.24 illustre comment ce changementse déroule.La Fig. 4.25 montre la trajectoire contrôlée en deux dimensions. Les deux trajectoires naturellespériodiques sont bien visibles, ainsi que le changement entre les deux au début de la deuxième orbite.250200150100Position en c [m]500−50leaderdépartfollower−100−150−200−250−150 −100 −50 0 50 100Position en r [m]Figure 4.25 – Suivi d’une trajectoire de référence, illustration en deux dimensions.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux