Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

3.7 Simplifications 853.7.4 Linéarisation autour du mode de changement de la distance intervaisseauLe mode de changement de la distance entre les éléments de la formation fait les mêmes hypothèsesque le mode d’observation, à une exception près. Les positions r i , les vitesses ṙ i et les accélérations ¨r ides vaisseaux à l’intérieur de la formation sont assujetties à des variations. Ceci peut être utilisé parexemple pour changer la base d’un interféromètre spatial. La Fig. 3.9 montre une évolution possiblede r i et ses dérivées.Figure 3.9 – Évolution possible de r i, ṙ i et ¨r i pour un changement de distance inter-vaisseau. Lafigure montre seulement une composante de r i , ṙ i et ¨r i .La prise en compte des simplifications donne les équations suivantes :∆¨r c + C c ∆C c ∆¨r i − C c [∆C c (r i + ∆r i )] × ∆ ˙ω c =1 C c ∆C c C i ∆C i f im i+C c ∆C c C i ∆C i c × i J −1 (i,P gi i− c × i f )i−2 ( C0 T ) ×[ (C )T × ( )ω 0 ∆ṙc − 0 ˙ω 0 + CT ×2]0 ω 0 ∆r c−C c ∆C c¨r i − 2C c ∆ω × c ∆C c (ṙ i + ∆ṙ i )−C c ∆ω × c ∆ω × c ∆C c (r i + ∆r i )−C c [∆ω c + ∆C c C i ∆ω i ] ×2 ∆C c C i ∆C i c i−C c ∆C c C i ∆C i c × i J −1i,P i∆Ci T CiT [ ]∆CT ×c ∆ω c + C i ∆ω i Ci ∆C i·J i,Pi ∆Ci T CiT [ ]∆CTc ∆ω c + C i ∆ω iCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux