Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

186 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONdans une mission d’interférométrie.Wang et al. [184] conçoivent des correcteurs pour effectuer l’acquisition et une rotation synchroniséed’une formation de vaisseaux spatiaux. Ils utilisent un modèle dynamique non-linéaire décrivantà la fois translation et orientation. La stabilité des correcteurs et démontrée grâce à une analyse deLyapunov. Des modèles de capteurs, d’actionneurs ou de perturbations ne sont pas pris en compte.Lawton et Beard [98] développent des correcteurs pour synchroniser les orientations des vaisseauxspatiaux à l’intérieur d’une formation. Comme Wang et al. [184], ils utilisent un modèle nonlinéairerelativement simple. Deux correcteurs différents sont présentés, un premier qui nécessite laconnaissance de vitesses angulaires et un deuxième qui n’en a pas besoin. La stabilité est démontréegrâce à des fonctions de Lyapunov.Cette revue bibliographique montre qu’il existe déjà quelques approches prenant en compte translationet attitude. Ces approches sont souvent capables d’effectuer des changements de la configurationde la formation. Cependant, le contrôle linéaire multivariable et simultané des dynamiques de translationet d’attitude n’a pas encore été traité suffisamment pour pouvoir asservir une formation dansun mode qui requiert un haut niveau de précision comme le mode nulling.5.2 ObjectifsDans ce chapitre, nous aurons recours aux modèles développés dans le Chapitre 3 afin de synthétiserdes correcteurs multivariables pour la mission Pegase. Quelques détails de cette mission ont déjà étéprésentés dans le Chapitre 1.Dans le cadre de la mission Pegase, une approche multivariable s’impose pour plusieurs raisons :– les dynamiques en translation et en attitude possèdent plusieurs degrés de liberté (trois axes detranslation et trois axes de rotation pour chaque vaisseau de la formation) ;– il existe un couplage important entre les dynamiques de translation et de rotation. Il paraîtdifficile de séparer les deux dynamiques. Par conséquent, la façon la plus naturelle est de lestraiter simultanément ;– enfin, une formation consiste toujours en plusieurs vaisseaux qui contribuent tous à un objectifcommun. Le fait de disposer d’un nombre de vaisseaux supérieur à un génère un problèmemultivariable ;Bien entendu, les modèles du Chapitre 3 ne sont pas utilisables directement. Il faut les adapteraux besoins de la mission Pegase, par exemple en choisissant une hiérarchie appropriée. En outre,les réalités de la mission doivent être traduites en valeurs numériques, par exemple la géométrie dela formation peut être retrouvée dans les repères et vecteurs choisis. La modélisation de la missionPegase sera traitée dans la Section 5.3.Tout au long de ce chapitre, nous serons face à des spécifications stochastiques. Plus précisément,il s’agira de garantir que les écarts-type des sorties contrôlées restent au-dessous d’une limite spécifiée,et ceci en présence de bruits d’actuation et de mesure.Du fait de ce caractère stochastique, nous utiliserons la commande H 2 , une méthode de synthèse decorrecteurs particulièrement bien adaptée à satisfaire des spécifications stochastiques. Plus de détailssur la commande H 2 sont disponibles dans l’Annexe H.Tout d’abord, nous aimerions synthétiser un correcteur de base pour un seul mode opérationnel, enparticulier pour le mode nulling, cf. Fig. 1.10 (page 12). Ce correcteur devra satisfaire les spécificationsmentionnées ci-dessus en utilisant les capteurs et actionneurs disponibles. Il sera appelé correcteur deCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux