Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

274 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONUn autre constat très important est celui de la symétrie. En effet, les correcteurs finaux dessidérostats se ressemblent beaucoup, ce qui nous paraît tout à fait raisonnable vu la symétrie de laformation Pegase. Les quelques asymétries qui restent peuvent s’expliquer par l’approche itérative. Notamment,cette approche ne peut jamais être parfaitement symétrique car il faut choisir un ordre danslequel les synthèses des deux sidérostats sont effectuées. Elle ne peuvent pas avoir lieu simultanément.Une autre analyse intéressante est celle des valeurs singulières du système en boucle fermée. LaFig. 5.51 montre les valeurs singulières en boucle fermée avec les correcteurs décentralisés initial (enhaut) et final (au milieu) et avec le correcteur centralisé (en bas).Valeurs singulières [dB],système en b.f. initial500−50−100Valeurs singulières [dB],système en b.f. finalValeurs singulières [dB],système en b.f. avec correcteur centralisé500−50−10010 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0 10 1 10 2500−50−10010 −4 10 −3 10 −2 10 −1 10 0 10 1 10 2Fréquence [rad/s]Figure 5.51 – Comparaison des valeurs singulières en boucle fermée avec les correcteurs décentralisésinitial (en haut) et final (au milieu) et avec le correcteur centralisé (en bas)Les amplitudes en utilisant le correcteur décentralisé final sont plus faibles que celles du correcteurdécentralisé initial. Ceci est logique car la minimisation de la norme H 2 en boucle fermée correspondà la minimisation de la surface sous la réponse fréquentielle. Les valeurs singulières en utilisant leCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux