Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

3.1 Revue bibliographique 61un satellite et un capteur photographique sur l’autre et de l’exploiter pour la navigation sous formed’un observateur non-linéaire. La dynamique translationnelle correspond aux équations de Clohessy-Wiltshire sans linéarisation. Les deux dynamiques sont formulées séparément et les auteurs lesconsidèrent découplées. Au niveau de l’attitude, des vitesses de rotation relatives, c’est-à-dire entre ledeuxième et le premier satellite, sont utilisées pour la modélisation. En outre, la notion de dépointage,c’est-à-dire d’erreur entre les attitudes actuelle et désirée, est introduite.Ploen et al. [141] proposent un modèle en notation vectorielle pour décrire la dynamique et lacinématique à la fois translationnelles et en rotation de plusieurs vaisseaux d’une formation. Pourla dérivation, les auteurs utilisent une formulation qui généralise les deux dynamiques et qui estcapable de les traiter simultanément. La dynamique est calculée pour différents cas (en utilisantdes dérivées inertielles ou locales, en prenant comme point de référence le centre de masse ou unpoint arbitraire). Ce papier est très intéressant d’un point de vue conceptuel car il s’appuie sur uneformulation très générique. Cependant, les modèles présentés ont le désavantage de ne pas utiliser desgrandeurs relatives, mais des grandeurs absolues pour décrire la dynamique. En outre, la notationvectorielle n’est pas directement exploitable pour l’application numérique.Dans un autre papier, Ploen et al. [142] décrivent un modèle en notation vectorielle pour les dynamiquesd’attitude et de translation en orbite terrestre circulaire. Ce modèle est exprimé en fonctionde positions et d’orientations relatives. La paramétrisation de l’attitude est discutée et les auteurs esquissentcomment un modèle linéarisé peut être obtenu. Malheureusement, la dérivation des équationsest erronée. Une idée intéressante est de modéliser un satellite drag-free, c’est-à-dire un satellite avecune masse d’épreuve interne qui ne subit que les forces gravitationnelles, comme formation de deuxcorps.Wong et al. [196] décrivent un modèle qui prend en compte à la fois attitude et translation.Ils utilisent la notation de Hughes [74] pour formuler d’abord les dynamiques et cinématiques dedeux satellites (leader et follower) en absolu. Ensuite, ils introduisent des grandeurs relatives (vitesseangulaire relative et position relative) pour en déduire la dynamique et la cinématique relatives.En outre, la dynamique de l’erreur entre mouvements réel et désiré est montrée. Des expressions ennotation vectorielle ainsi qu’en notation matricielle sont données. Le modèle est utilisé pour synthétiserun retour de sortie non-linéaire. Un fait marquant est que les auteurs isolent la ≪ perturbation ≫ dumouvement en translation dû au fait que le centre de masse et le point de référence ne coïncident pas.Ce modèle est très riche et peut représenter un bon point de départ, mais il reste incomplet car leproblème de la modélisation des capteurs n’est pas considéré.Nous concluons, sur la base de la littérature existante concernant la modélisation couplée en attitudeet en translation, que ces modèles sont suffisants pour les besoins précis des auteurs (navigation,retour de sortie non-linéaire, etc.). Mais ils sont peu génériques et négligent souvent complètementdes aspects importants, comme les perturbations, les capteurs ou la structure hiérarchique.Le but de ce chapitre est donc de créer un cadre méthodologique qui soit à la fois le plus génériquepossible pour couvrir une multitude de cas, mais qui puisse aussi être adapté et simplifié en fonctiondes besoins de la mission en question.Nous aimerions aussi disposer de modèles des capteurs couramment utilisés dans les missions devol en formation. Ce sont d’un côté les capteurs relatifs (par exemple un capteur de position relative)qui sont spécifiques au vol en formation, mais de l’autre côté aussi les capteurs absolus (par exempleun senseur stellaire) qui sont utilisés dans toutes sortes de missions spatiales et non pas seulementpour le vol en formation.En outre, nous voudrions posséder un modèle linéarisé pour les modes opérationnels où uneCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux