Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

4.5 Contrôle modal auto-séquencé 147δ 1 = tan ν 4 et δ 2 = tan ω 2, par exemple. Du fait que l’aplatissement de la Terre crée un couplage entreles dynamiques dans le plan orbital et hors plan, il n’est pas possible d’établir un modèle séparé d’unede ces dynamiques.Table 4.5 – Modèles linéaires fractionnaires pour le deuxième modèle tenant compte du deuxièmeharmonique zonalModèle choisi poursin ν et cos νTaille du modèleà trois axes(r-c-o)δ 1 = cos ν n δ1 = 21δ 2 = sin ν n δ2 = 9δ 3 = cos ω n δ3 = 9δ 4 = sin ω n δ4 = 9n ∆ = 48δ 1 = tan ν 2n δ1 = 42δ 2 = tan ω 2n δ2 = 18n ∆ = 60δ 1 = tan ν 4n δ1 = 84δ 2 = tan ω 4n δ2 = 36n ∆ = 1204.5 Contrôle modal auto-séquencéLe première méthode de commande pour asservir la dynamique à paramètre variant que nousprésenterons est la commande modale auto-séquencée. Cette technique correspond tout à fait à lacommande modale, mais elle permet de synthétiser des correcteurs sous forme linéaire fractionnaire,pourvu que l’on dispose d’un modèle dynamique sous forme linéaire fractionnaire.L’objectif principal de la commande en translation relative est d’imposer un même comportementsur toute l’orbite ou bien sur une partie de l’orbite. Vu la variation de la dynamique en boucle ouverte(cf. Fig. 4.1, page 134), cette tâche n’est pas facile à réaliser.Le contrôle peut être utilisé à des fins assez diverses :– le maintien d’une position relative désirée pour une durée déterminée est une perspective d’utilisation.Un tel maintien peut s’avérer très coûteux en termes de consommation d’ergols, maisil peut également être indispensable pour effectuer des observations, par exemple ;– l’autre possibilité est le suivi d’une trajectoire déterminée. En général, il s’agira d’une trajectoireoptimale en fonction d’un critère donné, par exemple la minimisation des dépenses d’ergol. Lesuivi d’une trajectoire naturelle, c’est-à-dire une trajectoire sans poussée, est aussi concevable.Un correcteur aurait deux rôles. Le premier serait de suivre la trajectoire désirée le plus prèspossible et de ramener la formation à la trajectoire en cas d’éloignement. Le deuxième serait decontrôler le changement entre deux trajectoires pré-calculées.La commande modale est bien adaptée à notre problème de synthèse de correcteurs car elle permetd’exprimer des spécifications (modales) identiques et bien compréhensibles sur toute l’orbite. Commenous verrons plus tard, le cas est plus difficile lorsque l’on utilise d’autres techniques de commande,par exemple des techniques ayant recours à la forme standard.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux