Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

130 4. MÉTHODOLOGIE POUR LE PILOTAGE RELATIF EN TRANSLATIONutilisés pour alimenter les estimateurs.Bamford et al. [13] donnent un modèle élaboré d’un capteur GPS (système de positionnementglobal, angl. global positioning system). Ils utilisent un filtre de Kalman 2 étendu pour chaque satellite.Lau et al. [96], ainsi que Purcell et al. [144] conçoivent un senseur pour le vol en formation quis’appuie sur un GPS relatif.Swinkels [168] présente des méthodes différentes afin de mesurer la distance relative entre deuxsatellites volant en formation.How et Tillerson [73] étudient l’effet de bruits de mesure sur leur algorithme de planificationet sur la consommation d’ergols.Ferguson et How [54] proposent des algorithmes d’estimation centralisés, décentralisés,hiérarchiques, d’ordre plein et d’ordre réduit afin de déterminer les états de la formation à partirde mesures GPS.Carpenter et Alfriend [34] proposent des règles simples concernant la précision de navigationrelative sur une orbite elliptique. Ces règles tiennent compte de la dérive due à un écart entre lesdemi-grands axes des orbites des satellites.4.1.6 Contrôle en boucle ferméeEn plus des domaines présentés précédemment, il existe de nombreuses publications sur le contrôleen boucle fermée avec une très grande variété de méthodes utilisées.Delpech et Fourcade [45], par exemple, utilisent une approche deadband (fr. hystérésis) afinde contrôler la position relative, c’est-à-dire que les tuyères sont utilisées de façon impulsionnelle àchaque fois qu’un satellite traverse une borne qui représente la précision de positionnement requise.Chrétien [38] raisonne dans le plan de phase et considère des actionneurs du type on/off. End’autres termes, les tuyères sont soit fermées, soit complètement ouvertes. Deux stratégies nonlinéaires,une pour le cas sans perturbations et une pour une perturbation constante, sont proposées.Sparks [164] obtient un correcteur impulsionnel en minimisant un critère linéaire-quadratiquediscret pour une formation en orbite terrestre circulaire.Irvin et Jacques [77] calculent d’abord un correcteur de retour d’état basé sur un critère linéairequadratiquepour les équations de Clohessy-Wiltshire linéarisées. Ensuite, ils proposent la mêmeapproche, mais ils linéarisent d’abord les équations de Clohessy-Wiltshire non-linéaires par retour(angl. linearizing feedback). Enfin, ils prennent la dynamique non-linéaire pour obtenir un retourd’état en résolvant les équations de Riccati 3 (dépendant de l’état de la formation) en ligne. Won etAhn [192] proposent la même approche, mais en orbite elliptique.Nelson et al. [130] utilisent la commande à modes glissants (angl. sliding mode control), uneméthode de commande non-linéaire, afin de maintenir la formation en orbite terrestre circulaire.Gurfil et Kasdin [65] considèrent une formation en orbite autour d’un point de Lagrange. Ilslinéarisent la dynamique relative et obtiennent une dynamique linéaire, mais à temps variant. Basésur un critère linéaire-quadratique, ils synthétisent un retour d’état à temps variant.Zhang et Krishnaprasad [206] synthétisent un correcteur non-linéaire et démontrent la stabilité2. Rudolf Emil Kalman (1930 – ), mathématicien et automaticien hongrois3. Jacopo Francesco Riccati (1676 – 1754), physicien et mathématicien italienCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux