Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

38 2. DYNAMIQUE TRANSLATIONNELLE EN ORBITE TERRESTRETillerson et al. [171] suivent la même approche.Yamanaka et Ankersen [199] ont proposé une matrice de transition entre un état initial et unétat final pour la dynamique de translation en orbite terrestre elliptique.Broucke [26, 27] a donné un aperçu de l’histoire du développement des équations dynamiquesen orbite elliptique. Il a proposé une solution analytique de l’équation différentielle et a fourni unematrice de transition.Campbell [31] a donné la solution temporelle pour des orbites circulaire et elliptique.Zhang et Sun [207] ont donné une solution temporelle qu’ils ont ensuite simplifiée pour de petitesdistances et qu’ils ont analysée en fonction de différents paramètres orbitaux.En plus de l’approche suivi par Clohessy, Wiltshire et tous les autres auteurs mentionnés cidessus,il existe une deuxième grande catégorie de modèles pour le vol en formation. Elle utilise leséléments orbitaux relatifs.Par exemple, Lennox [102] a donné un modèle du mouvement en translation en fonction deséléments orbitaux relatifs.Vaddi et al. [179] ont utilisé les éléments orbitaux et les ont reportés dans la solution explicitedes équations de Clohessy-Wiltshire. Ils ont appliqué cette formulation au contrôle impulsif pourétablir une formation.Alfriend et Schaub [5] ont proposé un modèle hybride qui utilise à la fois le repère LVLH pourune orbite elliptique et les éléments orbitaux relatifs.La méthode des éléments orbitaux différentiels a également été utilisée par Meyssignac et Fourcade[124] et par Breger et How [25].2.2.3 Perturbations orbitalesDe nombreux auteurs se sont intéressés aux perturbations orbitales que nous avons mentionnéesprécédemment.Alfriend et Schaub [4] ont donné des conditions, en termes de différences d’éléments orbitaux,pour que la dérive due à l’aplatissement de la Terre disparaisse.Alfriend et al. [6] ont évalué l’erreur commise en prenant les équations de Clohessy-Wiltshirepour décrire une orbite faiblement excentrique, la perturbation du deuxième harmonique zonal et lesnon-linéarités.Alfriend et Yan [7] ont modélisé le mouvement en orbite elliptique avec la prise en compte deseffets non-linéaires et du deuxième harmonique zonal en utilisant les éléments orbitaux différentiels.Vadali et al. [177] ont donné un modèle non-linéaire prenant en compte l’aplatissement de laTerre et l’ont ensuite linéarisé autour d’une orbite circulaire. Le mouvement du point de référencetient également compte du deuxième harmonique zonal.Vadali et al. [178] ont utilisé les équations de Clohessy-Wiltshire et les éléments différentielspour donner des conditions initiales.Carpenter [33] a donné un modèle non-linéaire générique prenant en compte les harmoniques duchamp de gravitation terrestre, la traînée atmosphérique, la pression solaire et les gravitations lunaireet solaire. Cependant, il n’a pas précisé les expressions mais s’est contenté d’écrire les équations dansleur généralité. En outre, il a utilisé les positions par rapport à la Terre comme états et non pas l’écartCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux