Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

170 4. MÉTHODOLOGIE POUR LE PILOTAGE RELATIF EN TRANSLATIONDes simulations ont également été faites qui prennent en compte l’effet du deuxième harmoniquezonal. Cependant, nous n’avons pas tracé les courbes car il n’est pas possible de les distinguer du cassans perturbation.4.5.8 BilanDans cette section, nous avons présenté l’application de la synthèse modale linéaire fractionnaireau problème du contrôle de la position relative en orbite terrestre elliptique. Le correcteur varie enfonction de l’anomalie vraie ν. Nous avons montré comment des problèmes d’implantation peuventêtre surmontés. La pertinence de cette méthode de synthèse a été montrée grâce à des simulations.4.6 Contrôle séquencé H 2 -optimal avec modèle de référenceDans cette section, nous présenterons une deuxième méthode afin de contrôler la dynamique relativeen translation. Cette méthode n’a pas recours au modèle linéaire fractionnaire de la dynamique.Un souci très important dans la synthèse d’un correcteur pour un système à paramètre variant estde garantir un comportement en boucle fermée qui remplisse les spécifications, comme par exemplela dynamique constante correspondant à un deuxième ordre bien amorti que nous avons vue dans lasection relative à la commande modale.L’idée principale dans cette deuxième approche est d’utiliser un modèle de référence décrivant lecomportement souhaité en boucle fermée. La synthèse H 2 sera utilisée afin d’obtenir les correcteurs.La synthèse H 2 est une méthode de commande optimale. En fait, elle minimise la norme H 2 dutransfert en boucle fermée entre les entrées exogènes (bruits, consignes, etc.) et les sorties contrôlées.Plus de détails sur la signification de la norme H 2 , ainsi que sur la synthèse H 2 , sont disponibles dansl’Annexe H.4.6.1 Synthèse d’un correcteur pour un seul point sur l’orbiteNous considérerons pour l’instant un seul point sur l’orbite, c’est-à-dire que la dynamique estsupposée constante, correspondant à une anomalie vraie ν fixée. L’extension de l’approche à un systèmeà paramètre variant sera présentée ensuite. L’anomalie vraie ν choisie pour l’illustration de la synthèsed’un correcteur pour un seul point sur l’orbite sera ν = 0, en d’autres termes le périgée de l’orbite.La Fig. 4.28 illustre le schéma bloc utilisé pour la synthèse H 2 . Il existe plusieurs particularitésqui distinguent ce schéma d’un schéma de sensibilité mixte.Tout d’abord, le correcteur K(s) est un correcteur à deux degrés de liberté, cf. [112]. En d’autrestermes, le correcteur possède deux entrées, le vecteur des consignes r et le vecteurs des sorties dusystème y. L’approche habituelle est d’avoir la différence r − y entre les consignes r et les sorties yà l’entrée du correcteur. Or, l’approche à deux degrés de liberté est plus générale et nous permettranotamment de remplir nos objectifs.Nous avons pris les positions relatives des satellites comme sorties car les positions relatives sontfacilement mesurables grâce à des capteurs GPS, par exemple. Nous supposons que les vitesses nesont pas mesurées. Bien entendu, notre approche est généralisable afin de tenir compte d’un autreensemble de sorties.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux