Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

4.6 Contrôle séquencé H 2 -optimal avec modèle de référence 171Figure 4.28 – Schéma bloc de synthèseEn outre, le schéma de synthèse contient un modèle de référence G réf (s). Ce modèle correspond àla dynamique souhaitée en boucle fermée :G réf (s) =ω 2 0s 2 + 2ξ 0 ω 0 s + ω 2 0· I 3 (4.70)Comme dans le cas de la commande modale de la section précédente, nous avons choisi une dynamiquedu second ordre avec une pulsation ω 0 = 10 −3 rad/s et un amortissement ξ 0 = √ 2/2.La représentation d’état s’écrit comme suit :⎡⎤[] −2ξω · I p −ω 2 · I p ω 2 · I pA réf B réf ⎢⎥= ⎣ I p O p O p ⎦ (4.71)C réf D réfO p I p O pIci, O p et I p sont les matrices nulle et d’identité de dimension p, respectivement.La sortie du modèle de référence est soustraite de la sortie y du système asservi. Cette différenceest pondérée par la fonction de transfert W 3 (s) dont la valeur est la suivante :W 3 (s) = 10 3 · I 3 (4.72)La forte valeur de W 3 (s) garantit un bon suivi du modèle de référence. En effet, si la sortie contrôléez 3 était nulle, le système en boucle fermée serait identique au modèle de référence.En réalité, ce n’est pas le cas parce qu’il faut d’autres sorties contrôlées que z 3 et d’autres entréesexogènes que r afin de pouvoir appliquer la synthèse H 2 , cf. les hypothèses mentionnées dans l’AnnexeH.Nous introduirons deux entrées exogènes supplémentaires, w u et w y , qui correspondent à des bruitsd’entrée et de mesure, respectivement. Dans notre cas et à défaut de valeurs précises pour les densitésCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux