Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

124 3. MODÈLE COUPLÉ EN TRANSLATION ET EN ROTATIONUne fois que les points de montage des tuyères et leurs directions de poussée sont connus, il estfacile de trouver des expressionsf i = M fi⎛⎜⎝p i,1.p i,N⎞⎛⎟⎜⎠ et g i = M gi ⎝p i,1.p i,N⎞⎟⎠ (3.176)décrivant les forces f i et les couples g i en fonction des poussées p i,k , k ∈ {1, . . . , N}. Pour établirles matrices M fi et M gi , seules les positions et les orientations des tuyères par rapport à la plateformesont nécessaires.Nous considérerons dans la suite que le nombre et la configuration des tuyères sont suffisants pourtoujours pouvoir générer une force f i ou un couple g i quelconque, compte tenu d’une borne supérieuresur les forces et les couples, bien entendu. C’est le cas de la configuration montrée dans la Fig. 3.25.Au niveau de la charge utile, il existe également des actionneurs. À titre d’exemple, dans lesmissions d’interférométrie, en particulier dans la mission Pegase, des miroirs mobiles piézo-électriquessont utilisés qui servent à contrôler plus précisément la direction du faisceau lumineux qu’à l’aidede l’asservissement des plateformes. En outre, la ligne à retard est un actionneur faisant partie durecombinateur qui permette d’asservir la différence de marche de façon extrêmement précis grâce ausenseur de franges. Ces actionneurs peuvent être modélisés avec le cadre méthodologique utilisé toutau long de ce chapitre.3.11 BilanDans ce chapitre, des modèles pour la dynamique relative couplée en translation et et attituded’une formation de vaisseaux spatiaux ont été développés. Ces modèles tiennent également comptedes principales perturbations existant au voisinage d’un point de Lagrange.À partir du modèle dynamique non-linéaire, nous avons montré que des simplificationsconsidérables peuvent être obtenues en considérant des régimes opérationnels particuliers, par exemplele mode d’observation. Ces régimes permettent également de linéariser le modèle dynamique, ce quiest avantageux en vue d’une synthèse de correcteurs.Le modèle linéarisé nous a permis de choisir une structure hiérarchique parmi plusieurs possibilitésafin d’exprimer la répartition des rôles entre les différents éléments de la formation.Enfin, nous avons proposé un grand nombre de modèles métrologiques, c’est-à-dire des modèlesdécrivant soit des capteurs, soit des sorties contrôlées. L’existence de ces modèles est indispensablepour la synthèse de correcteurs.Comme c’était les cas pour les modèles présentés dans le Chapitre 2, tous les modèles peuvent êtreutilisés à des fins très diverses, par exemple simulation ou synthèse et analyse de correcteurs.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux