Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

208 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONEn choisissant une structure non-diagonale pour la matrice W 1 , nous pouvons créer des bruits demesure corrélés.−100Bode Diagram−105niveau de bruit Φ 1/2−110Magnitude (dB)−115−120−125−13010 0 10 1 10 2 10 3Frequency (rad/sec)pulsation decoupure ωFigure 5.6 – Filtre de pondérationPour l’instant, nous avons supposé des bruits uniformes, c’est-à-dire avec la même amplitude àtoutes les fréquences, jusqu’à l’infini. En réalité, chaque capteur a une bande passante ω qui estdéterminée par la cadence de mesure (ω = 2π/T ). Ce fait est illustré dans la Fig. 5.6. Afin de traduirecette propriété dans le schéma de synthèse, nous avons la possibilité d’utiliser une pondérationdynamique W 1 (s) dont les éléments diagonaux sont de la forme √ Φ/(s/ω +1). Cependant, nous n’utiliseronspas cette formulation pour ne pas faire augmenter le nombre d’états du schéma de synthèse.Concernant les bruits d’actuation, les mêmes remarques faites pour les bruits de mesure sont vraies.Nous obtenons la pondération W 2 comme suit :W 2 =⎡⎢⎣√Φact,g 00. ..√Φact,f⎤⎥⎦ (5.51)Concernant les spécifications stochastiques σ de la mission, nous les retrouvons dans la pondérationW s du schéma de synthèse. Comme les sorties contrôlées sont à des échelles très variées, il est nécessairede les rendre comparables pour la synthèse. Ceci est possible en prenant comme éléments diagonauxde W s les inverses des spécifications σ :W s =⎡⎢⎣√1σatt,R0. ..10 √ σtrans,z,S2⎤⎥⎦(5.52)Bien entendu, W s peut aussi être une pondération dynamique afin de traduire des spécificationsdépendant de la fréquence.En princpe, la synthèse H 2 n’est pas adaptée à garantir une certaine performance, c’est-à-dire lerespect des spécifications mentionnées ci-dessus. La synthèse H 2 minimise la somme des variances desCommande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux