Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

218 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATIONNous rappelons que les biais dûs à la pression solaire ne représentent qu’une des sources de biais :les capteurs et les actionneurs en sont aussi affectés, mais ces biais peuvent être modélisés de la mêmemanière et ils ont un effet similaire sur la performance et les budgets d’erreur.5.4.2 Correcteur avec réjection de biaisDans la suite, nous chercherons un moyen afin de réduire la sensibilité du système en boucle ferméeaux biais, par exemple ceux engendrés par la pression solaire. Le Tab. 5.15 et la Fig. 5.13 sont unebonne motivation pour cela. En effet, la synthèse H 2 , basée sur le schéma de synthèse montré dansla Fig. 5.5, minimise les écarts-type des sorties contrôlées en boucle fermée. Cependant, nous nepouvons que vérifier l’effet des biais a posteriori. Pour l’instant, le correcteur synthétisé ne rejette passuffisamment les biais.La solution à ce problème est le nouveau schéma de synthèse illustré dans la Fig. 5.17. Par rapport àla forme standard précédente, celle-ci est enrichie avec des intégrateurs supplémentaires correspondantaux états x b ∈ R n b(≪ b ≫ pour biais), avec les matrices A b , B b et C b et avec la pondération W b .Figure 5.17 – Forme standard avec biaisLa représentation d’état de cette forme standard s’écrit comme suit :⎛⎜⎝ẋẋ bz 1z 2z 3y⎞⎟⎠=⎛⎜⎝A BC b 0 BW 2 0 B0 A b 0 0 B b 00 0 0 0 0 W uW s N 0 0 0 0 00 W b 0 0 0 0C 0 W 1 0 0 0⎞⎛·⎜⎟ ⎝⎠xw 1w 2w 3u⎞⎟⎠(5.59)Encore une fois, toutes les hypothèses peuvent être satisfaites en choisissant les pondérations etmatrices de manière adaptée.Le but est maintenant de choisir une matrice A b afin d’obtenir un comportement proche d’unintégrateur. Un intégrateur pur (A b = 0), combiné avec une entrée nulle (B b = 0), correspondrait àun biais stationnaire.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux