Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

28 2. DYNAMIQUE TRANSLATIONNELLE EN ORBITE TERRESTREhorizontal). La notation suit le papier d’Irvin et Jacques [77]. Les lettres r, c et o signifient radial,transversal (angl. cross-track) et orthogonal, respectivement.Figure 2.6 – Repère LVLH (local-vertical local-horizontal)C’est le repère F rco qui sera utilisé pour exprimer la dynamique relative entre plusieurs satellites.Le produit des trois matrices de rotation utilisées dans l’Éq. (2.14) s’écrit comme suit :avec ˜ν = ω + νC IJKrco = C III (ω + ν)C I (i)C III (Ω) (2.15)⎞= C III (˜ν)C I (i)C III (Ω)⎛c˜ν c Ω − s˜ν c i s Ω c˜ν s Ω + s˜ν c i c Ω s˜ν s is i s Ω −s i c Ω c i= ⎝ −s˜ν c Ω − c˜ν c i s Ω −s˜ν s Ω + c˜ν c i c Ω c˜ν s i⎠Le paramètres utilisés pour décrire l’orientation du plan orbital (Ω, i et ω), la forme de l’ellipsereprésentant l’orbite keplerienne (a et e) et la position courante sur cette orbite (ν) sont au nombrede six et résumés dans le Tab. 2.1.Il existe d’autres paramétrisations pour traiter des cas spéciaux, par exemple les paramètres orbitauxgénéralisés avec une direction d’inclinaison et une direction d’excentricité pour décrire des orbitescirculaires ou non inclinées. Cependant, nous utiliserons dans la suite les paramètres orbitaux donnésdans le Tab. 2.1 pour être cohérent avec la plupart des autres publications sur ce sujet.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux