Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE
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5.6 Synthèse d’un correcteur déc<strong>en</strong>tralisé 257de transmettre <strong>le</strong>s mesures avec des moy<strong>en</strong>s de communication souv<strong>en</strong>t coûteux. Concernant <strong>le</strong>s commandesu, il <strong>en</strong> va de même. Le correcteur c<strong>en</strong>tralisé doit transmettre <strong>le</strong>s commandes calculées àl’<strong>en</strong>droit où sont situés <strong>le</strong>s actionneurs.Typiquem<strong>en</strong>t, la communication de mesures <strong>en</strong>g<strong>en</strong>dre un retard dû au traitem<strong>en</strong>t des donnéesavant et après la communication. Si ce retard est important, il doit être pris <strong>en</strong> compte lors de lasynthèse du correcteur.La fiabilité du li<strong>en</strong> de communication est une problématique à considérer éga<strong>le</strong>m<strong>en</strong>t. Dans <strong>le</strong> casd’une communication sans fil, la bonne et correcte réception n’est pas garantie car il peut y avoir dessources de perturbation, <strong>en</strong> particulier dans l’espace.La commande déc<strong>en</strong>tralisée n’est pas assujettie aux contraintes dues à la communication. En outre,<strong>le</strong> fait que <strong>le</strong>s correcteurs locaux K k (s) stabilis<strong>en</strong>t seu<strong>le</strong>m<strong>en</strong>t un sous-<strong>en</strong>semb<strong>le</strong> du système comp<strong>le</strong>tlaisse espérer que <strong>le</strong>s correcteurs locaux sont d’une comp<strong>le</strong>xité réduite et plus faci<strong>le</strong>s à embarquer surun calculateur de bord à puissance de calcul limitée.La robustesse vis-à-vis de défaillances est un point supplém<strong>en</strong>taire <strong>en</strong> faveur de la commandedéc<strong>en</strong>tralisée. Si un élém<strong>en</strong>t du système est défaillant, un correcteur c<strong>en</strong>tralisé n’arrivera plus, <strong>en</strong>général, à stabiliser <strong>le</strong> système comp<strong>le</strong>t. Dans <strong>le</strong> cas d’un correcteur déc<strong>en</strong>tralisé, <strong>le</strong> système peutrester opérationnel, <strong>pour</strong>vu que l’élém<strong>en</strong>t défaillant n’ait pas un rô<strong>le</strong> décisif.Outre ces avantages, il faut éga<strong>le</strong>m<strong>en</strong>t m<strong>en</strong>tionner l’inconvéni<strong>en</strong>t de la commande déc<strong>en</strong>tralisée.Comme toutes <strong>le</strong>s méthodes de synthèse de correcteurs structurés, la synthèse de correcteursdéc<strong>en</strong>tralisés est plutôt diffici<strong>le</strong> à mettre <strong>en</strong> œuvre, comme <strong>le</strong> révé<strong>le</strong>ra la revue bibliographique.5.6.2 Revue bibliographiqueLa synthèse de correcteurs déc<strong>en</strong>tralisés est un domaine de recherche actif avec de nombreusespublications chaque année. Pour cette raison, il est impossib<strong>le</strong> de décrire toutes <strong>le</strong>s méthodes existantes.Par conséqu<strong>en</strong>t, nous nous restreindrons à citer quelques publications susceptib<strong>le</strong>s de donner une idéede la variété et de la comp<strong>le</strong>xité de ce sujet.Un papier de Sandell et al. [152] conti<strong>en</strong>t une revue d’un nombre important de publications surla commande déc<strong>en</strong>tralisée et hiérarchisée. En particulier, <strong>le</strong>s auteurs donn<strong>en</strong>t une analyse détailléede quelques propriétés de correcteurs LQG déc<strong>en</strong>tralisés :– la loi de commande optima<strong>le</strong> c<strong>en</strong>tralisée au s<strong>en</strong>s du critère LQG est linéaire, tandis que la loioptima<strong>le</strong> déc<strong>en</strong>tralisée peut être non-linéaire 5 ;– la loi de commande optima<strong>le</strong> c<strong>en</strong>tralisée au s<strong>en</strong>s du critère LQG a un nombre d’états fini (c’està-direune mémoire finie), tandis que la loi optima<strong>le</strong> déc<strong>en</strong>tralisée peut nécessiter un nombred’états infini (c’est-à-dire une mémoire infinim<strong>en</strong>t longue).Sandell et al. suppos<strong>en</strong>t que, à défaut d’une communication de mesures, d’<strong>en</strong>trées ou d’estimationsd’états <strong>en</strong>tre <strong>le</strong>s correcteurs, la dynamique du système à asservir est utilisée afin de transmettreces informations, comparab<strong>le</strong> à une modulation. Cep<strong>en</strong>dant, la distinction <strong>en</strong>tre la partie des signauxd’<strong>en</strong>trée dédiée à l’asservissem<strong>en</strong>t et cel<strong>le</strong> dédiée à la transmission d’informations reste vague.Un autre constat important est un phénomène que <strong>le</strong>s auteurs appel<strong>le</strong>nt second guessing (fr.pronostiquer, prédire). Dans <strong>le</strong> cadre du LQG c<strong>en</strong>tralisé, <strong>le</strong> théorème de séparation (cf. l’Annexe H)fait que <strong>le</strong>s états du correcteur sont des estimées des états du système. Or, dans <strong>le</strong> cadre déc<strong>en</strong>tralisé,<strong>le</strong> théorème de séparation n’est plus applicab<strong>le</strong>, ce qui devi<strong>en</strong>t clair grâce au raisonnem<strong>en</strong>t suivant.5. Peut veut dire que <strong>pour</strong> certains cas spéciaux, des correcteurs non-linéaires ont été trouvé qui étai<strong>en</strong>t plus performantsque <strong>le</strong> meil<strong>le</strong>ur correcteur linéaire.<strong>Commande</strong> <strong>bouc<strong>le</strong></strong> <strong>fermée</strong> <strong>multivariab<strong>le</strong></strong> <strong>pour</strong> <strong>le</strong> <strong>vol</strong> <strong>en</strong> formation de vaisseaux spatiaux