Commande boucle fermée multivariable pour le vol en ... - ISAE

192 5. MÉTHODOLOGIE POUR PILOTAGE EN ATTITUDE/TRANSLATION5.3.3 Perturbations orbitalesAu niveau des perturbations orbitales, nous ne regarderons que la partie nominale, c’est-à-dire lapartie existant en configuration nominale. Les équations décrivant les forces et les couples agissant surles vaisseaux de la formation sont les suivantes :Les couples solaires sontf i,sol = f i,sol,rs + f i,sol,rd + f i,sol,a (5.2)f i,sol,rs = 2p sol A i σ rs,i cos 2 αn S,i(f i,sol,rd = p sol A i σ rd,i cos α Ci T Cc T n S + 2 )3 n S,if i,sol,a = p sol A i σ a,i cos αC T i C T Rn Savec (5.3)cos α = n T S,iC T i C T Rn Set i ∈ {R, S1, S2}g i,sol = d × sol,i f i,sol. (5.4)Les forces causées par le gradient de gravité s’écrivent comme suit :f i,grav = −m i C T i C T c [µ ⊙ ∇h(r S,L2 + r c ) + µ ⊕ ∇h(r T,L2 + r c )] C c (r i + C i c i ) (5.5)avec i = {R, S1, S2}Nous rappelons que la définition de la fonction ∇h est∇h(x) = (xT x)I 3 − 3xx T(x T x) 5/2 . (5.6)Le Tab. 5.3 contient toutes les données nécessaires pour les modèles des perturbations.5.3.4 ActionneursAu niveau des actionneurs, il est envisagé d’équiper la mission Pegase de deux types de tuyères :– des tuyères qui consomment de l’hydrazine comme ergol. Ces tuyères sont utilisées pour effectuerle transfert orbital au point L 2 et pour faire des corrections d’orbite pendant toute la durée devie de la mission ;– des tuyères à gaz froid servent à contrôler la formation, c’est-à-dire pour changer la configuration,pour effectuer des manœuvres et pour maintenir la formation.En outre, il est envisageable d’avoir recours à des roues de réaction pour contrôler les attitudes desvaisseaux. L’inconvénient de ce type d’actionneur est la génération de vibrations qui sont susceptiblesde dégrader les performances.Dans la suite, nous ne considérerons que les tuyères à gaz froid. Une de ces tuyères est capable defournir une poussée continue (contrairement à une poussée impulsionnelle) entre 0 et 1000 µN, avecune quantification de 1 µN au maximum [51] et un temps de réponse inférieur à 20 ms. On estime quele bruit d’actuation, y compris le bruit de quantification, est inférieur 1 µNs.Commande boucle fermée multivariable pour le vol en formation de vaisseaux spatiaux