t. I (PL 63)

AN. MANL. SEV. BOETII HOO
(imniiim collectionem, quartum decimum, duo, qui A CAPUT xxn.
vocabulo medietatis opponitur. Ergo cum hi reperti
sint, si aliosinvenire secteris, eadem oportet ratione,
ul vestiges. Ponas enim unum licebit, et post hunc
2 et 4, qui in septenarium cumulantur, sed de hoc
dudum exstitit28 perfectus numerus. Huicigitur qui
sequitur pariter par, id est 8, continens jungatur ac-
cessio, qui prioribus superveniens, 13 restituit. Sed
hic primuset incompositus non est. Habet enim gene-
ris alterius parteni super illam, qua; est a semetipsa
denominata, quintam decimam, scilicet unitalem.
Hunc igitur. quoniam secundus est compositus prae-
terito, et adjunge superioribus continentem pariter
Dicitur enim submultiplex, subsuperparticularis, sub-
parem numerum, id est 16. Qui cum 15 junctus
superpartiens, multiplex subsuperparticularis, et
unum ac 30conficiet. Sed hic primus rursus etincom-
B multiplex subsuper partiens.
positus est. Huncigitur cum extremi aggregati sum-
CAPUT XXHl.
ma multiplica, ut iiant sedecies3I, qui 496 explicant.
Hsec autem est intra millenarium numerum perfecta, De multiplici ejusque speciebus, earumque gene-
et suis partibus eequa numerositas. Igitur prima unirationibus.tasvirtute
atque potentia, non etiam actu vel re, et Rursus multiplex est prima pars majoris inaequali-
ipsa perfecta est. Nam si primam ipsam sumpsero de
proposito ordine numerorum, video primam atque
incompositam, quam si per seipsam multiplico, eadem
mihi unitas procreatur. Semelenim unumsolam
efficit unitatem, quse partibus suis Kqualis est poten-
tia solum, c;iileris eliam actu atque opere perfectis.
Recte igitur unitas propria virtute perfecta est,quod
el prima est et incomposita, et per seipsam muUipIidiunt. Ad primum enim, id est unitatem, 2 duplus,
cata sese ipsa conservat. Sed quoniam de ea quan- 3 triplus, 4 quadruplus,atque ita in ordinem progretitate
qu£e per se sit dictum est, operis sequentiara C dientes, omnes texuutur multiplices quantitates.
ad illam quae refertur ad aliquid transferamus.
Quod autem dictum est, plus quam semel, id abina-
CAPUT XXI.
De relata ad aliquid quantitate.
Ad aliquid vero quantitatis, duplex est prima divi-
sio. Omneenim, aut «quale est, aut inrequale, quidquidalteriuscomparatioue
uietitur. Et sequalequidem
est,|quodadaliquid comparatum, neque miuore sum-
nia infra est, neque majore transgreditur, ut dena-
rius denario, vel ternarius ternario, vel cubitum cu-
bito, vel pes pedi, 'et his similia. Haic autem pars
relatae ad aliquid quantitatis, id est,ajqualitas, naturaliter
indivisa est. Nullus enim dicere potest quod
ajqualitatishoclquidem tale est,illud verohujusmodi.
Omnis enim cEqualitas unam servat in propria mo-
deratione meusuram. lUud etiam quod quaj ei qiian-
titas comparatur, non alio vocabulo atque ipsa cui
comparatur edicitur. Nam quemadmodum amicus
amico amicus est, vicinusque vicino, ila dicitur
tequalis a;quali. Ina;qualis vero quantilalis gemina
divisio est. Secatur enim quod inffiquale est in majusatque
minus, quae contraria sibimet denomina-
tione funguntur. Namque majiis niinore majus est,
et minus majore miuus est, et utraque non eisdem
Yocabulis, quemadmodum secundum aequalitatem
dictum est, sed diversis distantibusque signata sunt,
ad modum discentis sciUcet, vel docentis, vel cojden-
tis, vel vapulantis, vel quEecunque ad aliquid relata,
aliter denomiaatis contrariis comparantur.
Deypeciebus majoris inxqualitatis et minoris.
Majoris vero insequalitatis quinque partes sunt.
Est enim una quae vocatur multiplex, alia superpar-
ticularis, tertia superpartiens, quarta multiplex su-
perparticularis, quinta multiplex superpartiens. His
igitur quinque majoris partibus, oppositse sunt aliae
quinque partes minoris, quemadmodum ipsum majus
minori semper opponitur, qufe minoris species, ita
singillatim speciebus quinque majorishis quae supradictaesunt
opponuntur, ut eisdem nominibus nun-
cupentur, sola tantum sub praepositione distantes,
tatis, cunctis aliisantiquior naturaque praestantior, ut
paulo post demonstrabimus. Hic autem numerus hujusmodi
est, ut comparatus cum altero, illum contra
quem comparatus est, habeat plus quam semel. Quod
primum in naluralis numeri dispositione conveniet,
namque ad unum cuncti qui sequuntur, omnium or-
dine multiplicium sequentias varietatesque custo-
rio numero principium capit, et ininfinitum per ternarium
quaternariumque et caeterorum ordinem sequentiamque
progreditur. Contra hunc vero discriminatus
est ille qui vocatur submultiplex, et haec
quoque prima minoris quantitatis species est. His
autem numerus hujusraodi est, qui in alterius comparatione
productus, plus quamsemel majorisnume-
rat summam, sua scilicet.quantitate cum eo «qualiter
inchoans, cequaliterque determinans. Idem autem
dico numerat quod metitur. Si igiturhis solum majo-
rem- numerum minor numerus metiatur, subduplus
vocabitur, si vero ter subtriplus, si quater subqua-
druplus, et fit perhaec in infinitum progressio, additaque
eos sempersubpropositionenominabis, utunus
duorum subduplus, trium subtriplus, 4 subquadru-
plus appelletur, et consequenter. Cum autera natu-
raliter multiplicitas et submultiplicitas inflnita sit,
eorum quoque species per proprias generationes in
inflnita consideratione versantur. Si enim positis in
naturaliconstitutione numeris, singulos per suas coa-
sequentiaspareseligas, omnium ab unoparium atque
iaiparium sese sequentium duplices erunt, et hujus
speculationis terminus non deflcit. Ponatur enim na-
turalis .numerus hoc modo, 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9,
10,11, 12, 13,14, 15,16, 17, 18, 19,20. Horura
ergo si primum sumasparem, id est 2, primi duplus
erit, id est unitatis. Si vero sequentem parem, id est
4, secundi duplus est, idest duorum. Si verotertium