t. I (PL 63)

hujusmodi 3 ter bis, qui sunt 18, vel 4 quater bis,
vel alio quolibet modo, ut his iu longitudinem, latitudinemque
aequis, minor altitudo ducatur. Ili definiunturhocmodo
; Laterculisunt, quifiunt ex ccqua-
libus ajqualiter in minus. Asseres vero et ipsre quidem
iigurae sunt solida?, sed hoc modo ut ex aqua-
libus a^qualiter ducantur in majus. Nam si oequafue-
rit latitudo longitudini, et major sit altitudo, illn:' li-
gurse a nobis asseres, a Grsecis clocides nominantur,
ut si quis hoc modo faciat 4 quater novies, qui inde
procreantur asseres nominati sunt. Sphenisci vero,
quo cuneolos superius appellavimus, hi sunt qui,
es insequalibus inaequaliter ducti, per inaequalia cre-
vere ; cubi vero, qui ex sequalibus aequaliter per
eequalia producti sunt.
CAPUT XXX.
De circularibns vel sphsericis numeris.
Ipsorum vero cuborum quanticunque fuerint ita
ducti, ut a quo numero cubicaj quantitatis latus coj-
perit, in eumdem altitudinis extremitas terminetur,
numerus ille cyclicus vel sphaericus appellatur, ut
suut multiplicationes quK aquinario vel senario pro-
iiciscuntur. Nam quinquies quinque, qui fit 213, ab o
progressus, in eosdeni 5 desinit, Et si hos rursuin
quinquies ducas, in eosdem o eorum terminus veniet.
Quinquies euim 2b flunt 123, et si hos rursus quin-
quies ducas, in quinarium numerum estremitas terminabitur.
Atque hoc usque in infmitum idem sem-
per evenit. Quod in senario quoque convenit consi-
derari. Hi autem numeri idcirco cyclici vel sphaerici
vocanlur, quod sicut sphaera vel circulus in proprii
semper principii reversione formantur. Est enim eir-
culus posito quodam puncto et alio eminus defixo,
illius puncti qui eminus fisus est a?qualiter distans a
primo puncto circumductio, et ad eumdem locum re-
versio unde moveri cceperat. Sphaara vero est semicirculi,
manente diametro, circumductio et ad eumdem
locum reversio unde prius coaperat ferri. Unitas
quoque, virtute et potestate, ipsa quoque circulus vel
sphaera est ; quoties enim punctum in se multiplicaveris,
in seipsum unde cosperat terminatur. Si enim
faciat semel unum, unus redit, et si hoc rursus se-
mel, idem est. Igitur si una fuerit multiplicatio, solam
planitudinem reddit, et fit oirculus. Si secunda,
mox sphaera conlicitur. Et enim secunda multipiica-
tio, effectrix semper est profunditatis. Ex 5 igitur et
6, paucas hujusmodi formas subscripsimus :
1 I 1
DE ARITHMETICA LIB. 11. H38