t. I (PL 63)

1303
Sic Campanus. Sed ut in quo nobi? minits recte sen-
sisse mdealur, facilius percipias, pauca qusedayn ex
dialectica facvliate partim prxnotare, parlim intermis-
cere oportet. Sunt igitur in omni qusestione (ui Philo-
sopho in postremis Analyticis placel) duo, quorum alterum
datum est, qusesitum alterum, ut si positim in
qusestione fuerit an coelum, datumest, sedan rotundum
sit quxritur. At Campanus proposita iheoremata in da-
NICOLAI JUDECI
1304
A
commearet, non alia collectione quam ad incommodum
ducente astruxit. Atque ita nullam demonstrationem
rectam assertoiiamque ad ea quse dicimus theoremata
colligenda Campanus adhibuit, quod tamen oportuit
cum ipsa sit ad incommodum ducente potior. Hsec sunt,
mi Donatc, qux quantum ad proposita theoremata atti-
net, in Campano reprehendenda censuimus ; sed hsec quse
strictim disputavimus, illos non exacte subtiliterque in-
tellecturos certo scio, qui postremos Analyticos Aristo-
telis non diligentissime legerint. Reliquum igitur est ut
illa ipsa thcoremata (quemadmodum polliciti sumus)
demonstremus, traducta tamen prius, ut traducenda
erant. Solvemus igitur et separabimus theorema principale
in datum atque quxsitum, ut oportet, et ad ipsum
tum atque quxsitum nequaquam recte solvisse videtur. B astruendum assertoria demonstrationc utemur. Poste-
Nam in priore iheoremate majorem angulum sibi dari ius vero theorema, quod ad principale recurrit, cum
postulat, et subinde quxrit an illi majus latus sit e prxdicationem prxter naturam sortiatur, demonstra-
regione constitutum. Contraque in posteriore majus quidem
latus dari vult, an vero sit majori angulo obversum
quxrit, quod contra faciendum est. Nam quivis in
dialectica,mea quidem sententia,vel mediocriter eruditus
facile videre potest, in eo theoremate quo omnis trian-
cjuli longius latus majori angulo contra respondere pro-
ponitur, longius quidem latus trianguli dari subjicique
oportere, an vero majori angulo sit e regionc positum,
quxri ac prxdicari, contraque in converso theoremate
majorem quidem angulum concedi, longius vero latus
inquiri. Ob hoc vero peccatum consecutum est, et aliud
tione ad 'incommodum perducente breviter colligemus.
Lemonstrationes igitur ipsas aggredimur, inlende.
Omnis trianguli majus latus sub majore angulo
protenditur.
Sit enim triangulum ABC habens latus quod est A C
majus eo latere quod est A B, aio angulum quoque
ABC sub quo latus A C protenditur majorem esse angulo
B C A, cui contra respondet latus A B ; nam quia
majus est latus A C quam A B, constituatur ipsi A B
xquale ipsum A D, et protrahatur ipsum B D latus, et
quoniam trianguli quod est B D C exterior angulus estis
longe majus. Nullum enim ex propositis theorematis *?"* «s^ q A D B, major utique erit interiore ex adverso
assertoria demonstratione Campanus astruxit,sed utrumque
ad incommodumducenteostendit, quodin geometria,
ubi fieri potest, vel maxime vitandum est, in qua solent
demonstrationes afferri ex prioribus notioribus naturx,
non notis modo, quales sunt qux assertorix rectx-
constituto angulo D C B, xqualis vero est angulus
ADB ipsi A BD angulo, nam latus quoque A B lateri
A D xquum erat. Major itaque est angulus AB D ipso
A C B angulo, multo igitur major erit angulus A B C
angulo A C B. Omnis igitur trianguli majus latus
que appellantur. Hujus vero errati origo atqueinitium sub majore angulo protenditur : quod oportebat de-
hujusmodi fuit. Nam Campanus prioi'i theoremati prxmonstrare.dicationem prxter naturam dedit, majorem enim angu-
lum trianguli subjicit, et prxdicat longius latus : siquidem
in omni quxstione subjectus terminus est, quod
datur ; prxdicatus, quod quxritur. Est autam prius per
naturam triangulum latera habere, quam angulos,
nam ex laterum coitionc anguli proficisci procrearique
intelliguntur ; qui igitur subjicit angulum trianguli, et
latus prxdicat, is illud quod alteri accidit, ejus prxdi-
cationi subjicit cui accidit, ac ob id prxdicationem
prxposteram et naturx contrariam facit. Quam Aristo-
teles aut modo prxdicationem censet appellandam, aut
prxdicationcm quidemnonsimpliciter, sedper accidens;
ubi igitur prxdicatio prxter naturam habetur, aut difp,-
cile, aut cerle impossibile est assertoriam\demonstrationem
accommodare. In hujuscemodi namque demonstra-
tione necesse est et majoris exlremitatis qux in conclusione
prxdicatur, et minoris extremitatis, quse in eadem
subjicitur, causam esse medium. At fieri nullo modo
potest ut ei quod accidit ejus cui aacidit quippiam
causa esse statuatur . Binc coactus cst Campanus in priore
theoremate, quod in datum atque quxsitum imperite
sccuisset, demonstratione uti ad incommodum ducente,
et quiaillud putabatprincipale posterius, quodad ipsum
C D A
Omnis trianguli sub majore angulo majus latus
protenditur.
Sit triangulum A B C majorem habens A B C angulum
eo qui est B C A. Aio latus quoque A C ipso A B
latere majus esse ; nam si majus non sit, aut xquale
erit ipsum A C ipsi A B, aut minus : sequale sane non
est ipsum A C ipsi A B, xqualis enim foret etiam an-
gulus A B C angulo A C B : atqui non erat ; non igitur
xquale est ipsum A C latus ipsi A B \lateri. Neque
vero minus est ipsum A C ipso A B, minor enim foret
angulus A B C angulo AC B: atqui non erat ; si igitur
minus est ipsum A C latus ipso A B latere,demonstratum
autem est neque xquale illi esse, majus itaque erit
ipsum A C latus ipso A B latere. Omnis igitur trianguli
sicb majore angulo majus latus protenditur, quod
oportebat demonstrare.