03.06.2013 Views

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

AN. MANL. SEV. BOETII H52<br />

Habet autem proprium hujusmodi medietas, quod in A crescat. Ut si sint 2, 4, 8, 16, quod fit ex bis 16, id<br />

omni dispositione secundum banc proportionalitatem<br />

terminorum differentice in eadem proportione contra<br />

se sunt, qua fuerint ipsi termini quorum sunt ipsEe<br />

ditferentiae. Sive enim dupli contra se siut termini,<br />

duplaj erunt etiam differentiae sive tripli triplse, sive<br />

secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in dif-<br />

ferentiis multiplicitas erit, quam prima consideratio<br />

invenit in terminis, ut subjecta descriptio monet.<br />

112 1<br />

I 8<br />

Differeutire duplfe.<br />

I<br />

I 16<br />

I 32 I 64 I 128 I<br />

32 64- I 128 I 236 I<br />

Termini dupli.<br />

Nulliigitur dubium esse potest, quod cum omnes ter-<br />

mini dupli sint, ita differentiae quoque eorum terminorum<br />

duplse esse videantur, ut uno minus termino<br />

in differentiis, omnes pene dispositos subter termi-<br />

nos quorum sunt ipsse dilferentiae, superior ordo red-<br />

diderit. Est etiam aliud proprium, quod omnis ad minorem<br />

major terminus comparatus ipsum minorem<br />

retinet differentiam. Namque binarius ad unitatem<br />

ipsa unitate differt, et quaternarius binario ipso bi-<br />

nario, et octonarius quaternario ipso quaternario, el<br />

deinceps majores alii ipsis minoribus ab eisdem ip-<br />

sis differunt quos numerositate prafttereunt. Et boc<br />

quidem in duplici proportione cadit. Sin vero sint<br />

triplices proportiones, major terminus a minore ter-<br />

mino, duplicato minore termino differt. Ut si sintl,<br />

3, 9, tres ab uno, binario differunt, in quem unitas,<br />

id est minor terminus duplicatus exundat, et a tri-<br />

bus senario difFerunt, quem ternarius dupiicatus edu-<br />

cit. Et in aliis cunctis ejusmodi ratio reperietur. Sin<br />

vero quadruplices sint, triplicato minore termino,<br />

major terminus a minore distabit. Et si quincupli,<br />

quadruplicato, et si sexcupli, quincuplicato, et una<br />

minus multiplicatione quam est ipsa minorum ad majores<br />

comparatio terminorum^ minorem numerus<br />

major exsuperat.<br />

1 1 1<br />

Dirferentia; duplCB.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!