t. I (PL 63)

1 1 75 AN. MANL. SEV. BOETII
proprietatfim quantitatispoteruntcustodire. Naincum A distantia. Consonantia est acuti sonigravisque miitu-
sit alia quidemdiscreta quantitas, alia vero continua,
ea qua; discreta est in minimo quidem finita est, sed
in infinitum per majora procedit. Namque in ea mi-
ninia unitas eademqiie finita est. In inflnitum vero
modus pluralitatis augetur, ut numerus qui cum a fi-
nitaincipiat unitate, crescendi non habet finem. Rur-
sus quoe est continua, tota quidem flnita est, sed per
infiaita minuitur. Linea enim quaj continua est, iu
infinita semper partitione dividitur. Gum sit ejus
summa, vel l^ipedalis, vel qusecunque alia definita
mensura. Quocirca numerus semper in inflnita con-
crescit, continua vero quantitas in infiaita minuitur,
Mnltiplicitas igitur quoniam crescendi ffnem non ha-
bet, numed masime servat naturam. Superparticu- . set. ,
laritas autem, quoniam in inflnitum minorem minuit
proprietatem servat continuce quantitatis. Minuitautem
miaorem, cum semper eum continet, et ejus vel
dimidiam partem, vel tertiam, vel quartam, vel quintam.
Nam semper pars a majore numero denominata
ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus denominata
sit, quarta vero a quatuor, cum quatuor tres superent,
quarta potius quam lertia minutior invenitur. Super-
partiens vero jam quodammodo a simplicitate disce-
dit. Duas enim, vel tres, vel quatuor habet insuper
partes, et a Himplicitate discedens exuberat ad quamdam
partium pluralitateni. Rursus multiplicitas omnis
in integritate se continet. Nam duplum bis habet
totum minorem ; triplum item tertio continet totum
ra, suaviter uniformiterque auribus' accidens. Dissonantia
vero est duorum sonorum sibimet permixtorum
adaurem veniens aspera atque injucunda percussio.
Nam dum sibimet misceri nolunt, et quodammodo
integeruterque nititur pervenire, cumque alter alteri
ofticit, ad sensum insuaviter uterque transmittitur.
CAPUT IX.
Noii omne judicium dandum esse sensibus sed amplius
rationi csse credendum in quo de sensuum fallacia.
Sed de his ita proponimns, ut non omne judicium
sensibus demus, quanquam a sensu aurium hujusce
artis sumatur omne principium. Nam si nullus essel
auditus, nulla omnino disputatio de vocibus exstitis-
Sed principium quodammodo, etquasi admonitionis
vicem tenet auditus. Postrema c ergo perfectio,
agnitionisque vis in ratione consistit, quse oertis re-
gulis sese tenens d nullo unquam errore prolabitur.
Nam quid diutius dicendum est de errore seasuum,
quando nec omnibus eadem sentiendi vis, nec eidem
homini semper cequafls? Frustra autem vario ju-
dicio quisquam committet, quod veraciter affectatin-
quirore. Idcirco Pythagorici medio quodam feruntur
itinere. Nam nec omnejudicium dedunt auribus, et
q\icedam tamen ab eis non nisi auribus explorantur.
Ipsas etenim consonantias aure metiuntur. Quibus
vero inter se distantiis consonantiae differant, id jam
non auribus, quarum sunt obtusa judicia, sed regulis
rationique permittunt, ut quasi obediens quidem fa-
minorem,atque ad eumdem raodum et ceetera. Super- Q mulusque sit sensus, judex vera atque hnperans ra-
particularitas vero nihil integrum servat, sed vel
dimidio superat, vel tertia, vel quarta, vel quinta.
Sedtamendivisionem singulis ao simplicibus partibus
operatur. Superpartiens autem inaBquafltas nec servat
integruai nec "• singulis adimit partc;. Atque ^ ideo
secundum Pythagoricos, minime musicis consonantiis
adhibetur. Ptoleraaeus tamen etiam hanc proportionem
inter consonantias ponit, ut posterius ostendam.
CAPUT VIII.
melo, in unam intensionem. Sonum vero non gene-
ralem nunc volumus delinire ; sed eum qui gra?ce di-
citur phthongus, dictus a similitudine loquendi y(3iy-
ysrrOai. Intervaflum vero est soni aouti gravisque
a Singulas. t Idcirco. " Ergq. ^ llnquam ullo.
tio. Nam hcet omnium pene artium, atque ipsius vitse
momenta, sensum occasione producta sint, nuUum
tamen in his judicium certum, nulla veri est compre-
hensio, si arbitrium rationis abscedat. Ipse enim sensus
aeque maximis minimisque corrumpitur. Nam
neque minima sentire propter ipsorum sensibiflum
parvitatem potest, et majoribus saBpe confunditur.
Ut in vocibus, quee si mininee sint, difficilius captat
auditus : si sint maxiniEe, ipsius sonitus intentione
Quse projMrticnes quibusconsonantiismusicisaptentitr surdescit.
Illud taraen esse cognitum debet, quod omnes mu-
CAPUT X.
sicse consonantise, aut ia duplici, aut in triplici, aut Quemadmodum Pythagoras proportiones consonantia-
in quadrupla, aut in sesquialtera aut in sesquitertia
rum invesiigaverit.
proportione consistunt. Et vocabitur quidem quaj in q Hkc igitur maxima causa fuit cur, reflcto aurium
numeris sesquitertia est, diatessaron in sonis. Quaj in judicio, Pythagoras ad regularura momenta migrave-
numeris sesquialtera, diapente appellatur in vocibus rit, qui nullius humanis auribus credens, quse partim
QucB vero in proportionibus dupla est diapason in natura, partim etiam estrinsecus accidentibus per-
consonantiis. Tripla vero diapente ac diapason. Quamutantur, partim ipsis variantur setatibus, nullis
drupla autem bisdiapason. Et nunc quidem univer- etiam deditus instrumentis, penes quce ssepe multa
saliter atque indiscrete dictum sit. Posterius vero varietas atque inconstantianasceretur, dum nunc qui-
omnis ratio proportionum lucebit.
dem si nervos velis aspicere, vel aer bumidior pulsus
CAPUT VIII.
obtunderet, vel siccior exsiccaret, vel magnitudo
Quid sit sonus, quid intervallum, quid concinentia. chordaj graviorem redderet sonum, vel acumen sub-
Sonus igitur est vocis casus, emmeles, id est aptus tilior tenuaret, vel alio qViodam modo statum prioris
constantise permutaret. El cum idem esset in caeteris
instrumentis, omnia h£Ecinconsulta minimajque sestimans
fidei, diuque aestuans inquirebat quanam ratione
flrmiter et constanter coasonantiarum momenta