t. I (PL 63)

1345 INTERPRETATIO EUCLtDlS GEOMETRI/E. LIB. II. 1346
gonus, cujus longitudo pedes 8, latitudo aiitem 4, vel A rum maximos terrninos longiludinem obtinenles si
longitudo 9, latitudo autem 6, vel 5, vel 4, colligat. conjungas, 14 efticies, quorum medietatem septenarius
constituit. Minores autem summula? in unum
redacta; senarium quanlitatem perficiunt, cujus medium
ternarius adimplet, qua; videlicet medietate, 7
et 3 si per se multiplicabuntur, in '21 consurgent,
Multiplicet ergo latitudo longitudinem, id est 4 8,
32 nascentur, hoc est, area parte altera longioris
tetragoni provenient, quae lioe iigurarum deformatio-
nes pari numero atque impari designatae.
De rhombo rubrica.
His vero jam dictis parallelogrammis adjiciendos
rhombos et rhomboides tetragonos arbitramur; quam-
vis enim aut angulariter aut lateraliter a supradictis
parallelogrammis dissideant, tamen his sunt adnu-
merandj. Esto age rhombus quadrilaterus, singulis
lateribus decenas pedaturse summa conscriptus, dia-
goni autem, hoc est angularis lineae directio bis
sena numeretur quantitate, cujus 6, si per se augraen-
tabitur, 36 exsurgent; quos si ex basis termino per
se multiplicato subtraxeris, 64 remanet. Horumtetra-
gonale latus, id est 8, hujus rhorabi cathetuni constituit.
Diagonus autem per cathetum ductus emba-
daiis summae spatium ostendit. Hic autem ab Euclide
aequa habens latera, sed non angulos sequos nec
rectos delinitur. Sit vero de hoc hujus forma pro-
cessio.
De rhomboide rubrica.
Euclides vero nec angulos ajquosneque latera Eequa
habens rhomboides determinando proposuit, quem
nos quoque patentiori aditu formando numerosque
ascribendo reseramus. Esto age rhomboides cujus
unumlatusS pedes, secundum autem quatuor, tertium
vero 6, quartum vero 2; harum vero summa-
id estpedes areales tetragoni hujus, utinfra apparet.
His etenim adjiciendum fore trapezium orthogonium
non incongruum ducimus, duplaet sesquialtera
numerorum proportione lateraliter consignatum. Ascribatur
vertici summa quindenaria, catheto autem
tricenaria, duplo etiam trauscendens, basi vero ad
hanc sesquialteram servans habitudinem terminus
contradatur; per has ergo summas area hujus trapezii
tali ratione constituenda est. Adjungatur vero vertes
basi, id est IS, 45 et 60, terminus esuberat. Cujus
pars dimidia si per nathetum multiplicabitur, arese
pandit protensionem ut in medio scripta patet figura.
13
De diagono adveniendo rubrica.
Seepe autem evenire solet, ut in hujus artis specu.
latione, quod angularis lineae protensio, horum scili.
cet tetra^onorum pedes oblineat, requiratur. Quod
ne i°-noretur, facillimum apertissimumque hujusce
rationis dabimus esemplar. Ponatur etiam parallelogrammus
60, orthogonius in longitudine 80, et iu
altitudine habens pedes 60, longiludo vero per se
augmentata sexies 400 explicat, latitudo autem per
^ se multiplicata ter 600 efficit, quse videlicet sexies
400 et ter 600, in unum summse redactae 10 restituunt,
horum scilicet 10 tetragonale latus si sum-
psero, 100 pernotabo, boc est diagonum hujus parallelogrammi
orthogonii, ut infra scripta perspici potest
forma.