t. I (PL 63)

1337 INTERPRETATIO EUCLIDIS GEOMETRI^. LIB. II,
Frontinum geometricseartisinspectoremprovidissi- A
mum quid sit mensura deflnire.
Mensura quippe est complurium, et inter se sequalium
intervallorumlongitudo linita,geonietrica3autem
artis mensuralis speculatio, trinffi dimensionis, idest
longitudinis, latitudinis, crassitudinis, consideratione
colligitur. Et ut enucleatius resolvatur, recto, plano
solidoque dignoscitur. Rectum est quod longitudine
solum mensurando censetur, ut iinese porticus, stadia
milliaria, tluminuni latiludines, et alia quam-
plura longa protensione directa, ut linea; infra depi-
cta3 descriptio notat.
Reotum.
Planum est quod a GrEecis dicitur epipedon, a
nobis autem contracti pedes, quod per longitudinem B
latitudinemque consideratur, ut agrorum planities,
et ajditiciorum areaj absque tectoriis operibus et la-
quearibus ac tabulatis et his similibus, ut subjecta
formula docet.
Planum.
Solidum etiam est quod Grajci stereon vocant, nos
autem quadratos pedes, quod et longitudinem et latiludiuem
crassitudiuemque habere comprobatur.
Ut sedificiorum, pilarum, pyramidumque, nec non
etiam macerie lapidum, aliaque multa ut subject»
notant formulse.
Solidum.
Be podismis rubrica.
Sedjamtempus est podismalium notitiam que>
stionum, ut promisimus, narrando attir.gere, et de
investiganda pedaturaj speculatione protinus dicere.
Detrigonis vero, qui sic ut ternarius naturaliterpree-
cedit quaternarium, ita sunt prseponendi tetragonis,
et pentagonis, caeterisque imprimis dicendum esse
censeo.
De trigonis rubrica.
Sunt autem trigonorum genera principalia sex,
isopleurum, isosceles, scalenum, orthogonium, amblygonium,
oxygonium, quorum omniumin sequen-
tibus forraas et pedaturas explanabimus.
De isopleuro rubrica.
Trigonui igitur isopleurus, qui praecedentis libri
pene principio ajquilaterus triangnlus dictus est, pa-
ria latera habere comprobatur. Ponatur ergo iso-
pleurus in singulis habens lateribus pedes 30, hujus
embadum, id est area, tali modo est investiganda.
Summa etenim unius lateris per se maltiplicata 900
numerum complet ; ex iis siquingenta et 10 subtra-
r
hantur, relinqinmtur 391), tot pedes hujus trigoui
isopleuri embadum colligit. Nam cathetum pedibus
26 constat protendi. Qui si per unius lateris dimidium,
id est per 13, multiplicati excreverint, embaduiucomplent
; aut si uuius lateris pars tertia, per
teruarium, et denarium, a\igebitur, 300 nascentur :
fi vero summam lateris unius per eunidem terna-
rium multiplicabunt, nonaginta reddent, qui supenoribus
300 juncti 390 facient, id est areani supra-
dicti trigoni : sit autem praedictorum infra facta
depictio.
i\e autem lector in !,!!JiisnioJi invcstigationibus
aliquo erroris et inscitiai nubilo prffipediatur. Ejusdem
igitur trigoni isopleuri, id est paribus lateribus
solidi manifestationis exemplar subjiciemus, esto age
isopleurus cujus latera singula 28 pedes colligant.
Quorum si unum per se augmentatum excreverit 784
summa consurget. Cui si unius lateris numerum aggresaveris
812 nascentur, horum suprascripta me-
dietate aream supradicti isopleuri pernotabis, ut
subjectae descriptionis formula docet.
Hujus auiem jam saepe dicti trigoni, ut lateris
uniuscujusque mensuram inquisitus quis invesligare
" valeat, et dicere, apertissimura dabimus rationis ex-
perimentum. Proponatur itaque si aream 406 pedi-
bus protendi constituent, quot pedum planitudines
latus unumquodque colligere pernoscatur. Ducatur
ergo suprascripta area octies, et in 3248 numerura
consurgit ; huic si unum addatur, fiunt 3249 ; hujus
summce latus si sumpsero, erit quinquaginta 7. Cui
si uuitas subducta fuurint o6 relinquuntur. Quorum
si medium admvestigavero 28 fiunt. Tot itaque latus
quodque isopleuri pedibus protenditur.
Isosceles autem, ijui ab Euclide geometricse peri-
tissimo, duo tantum latera habens aequalia, est de-
terminatus, secundus in ordine trigonoruiu consti-
tuitur. Cujus silatera bina imparibus numeris, sci-
licet 25, protendantur, pedibus quatuordecimpedalia