03.06.2013 Views

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

1203 AN. MANL. SEV. BOETll. 120*<br />

Multiplico binario quaternarium, flunt octo. Rursus A quod paulo posterius demonstrabimus. Sin vero illa<br />

senarium binario, fiunt 12. Rursus novenarinm bi- differentiae permensio numerorum multitudinem snnario,<br />

liunt 18. Rursus novenarium ternario, fiunt pervadat, eademque utrosque numeri pluralitate<br />

27. Disponantur igiturlioc modo :<br />

Atque hic modus erit in caeteris, ut a ' si sesquitertias<br />

proportiones velis extendere, ponas sesquitertiorum<br />

radices, qure sunt quaternarius atque ternarius ad se<br />

invicem comparati.<br />

I 12<br />

I<br />

I<br />

Ih<br />

I<br />

27<br />

Atque ad hunc modum multiplices, quod si sesquiquartas<br />

sesquiquartorum dispones radices eademque<br />

multiplicatione sesquiquartos quotlibet l extendes.<br />

Quantum autem nobis boe considerationes prosint,<br />

sequens ordo monstrabit.<br />

CAPUT IX.<br />

De proportione numerorum qui ab aliis metiuntur.<br />

Si duos numeros eorum differentia integre fuerit<br />

permensa, in eadem sunt proportione numeri, quos<br />

sua differentia mensa est, in qua erunt proportione<br />

etiam hi numeri secundum quos eos sua mensa est<br />

28<br />

major sit sesquitertia, et sesquitertia<br />

differentia. Sint enim numeri<br />

sesquiquartam<br />

30, 5b; bi " ergo ad<br />

vincat.<br />

se invicem<br />

Atque idem in cffiteris.<br />

sesquidecima<br />

Hinc evenit ut in<br />

habitudine<br />

nu-<br />

comparantur, et<br />

meris majoribus<br />

est eorum<br />

minor, et minoribus major<br />

difterentia semper<br />

quinarius, qui scilicet est pars<br />

videatur proportio<br />

decima numeri<br />

superparticularium numerorum.<br />

30. Hic igitur metietur quidem 30<br />

numerum<br />

Quod apparet in numero naturali : disponatur<br />

decies, 53 vero enim<br />

undecies ; seeundum de- C<br />

cem<br />

numerus naturalis I, 2, 3, 4. Binarius<br />

igitur<br />

igitur<br />

atque \ I numeros<br />

ad<br />

53 et 50 propria difte-<br />

rentia, id est quinarius, permetietur, et sunt M ad<br />

10 sesquidecima comparatione ^compositi. In eadem<br />

igitursunt proportione numeri quos propria differentia<br />

i integra permensa est, in qua sunt hi secundum<br />

quos eos propria differentia est permensa; quod si<br />

qua diflerentia nuraerorum ita eos numeros quorum<br />

est diflerentia metiatur, ut eamdem mensuram numerorum<br />

pluralitas excedat, idemque in utrisque<br />

sit excessus, et sit diminutior differentice mensura,<br />

quam est pluralitas numerorum, majorem obtinebunt<br />

proportionem ad se invicem numeri, si ei<br />

illnd quod relinquitur post mensionem, retractum<br />

sit, quam fuerunt integri, cum eos propria difleren-<br />

tia metiebatur. Sint enim numeri duo 33, 58 ; hos<br />

igitur quinarius, qui est eorum differentia, " metia-<br />

tur. Metitur igitur 33 quinarius decies usque ad 50,<br />

relinquit vero ternarium. Rnrsus 58 numerum meti-<br />

tur idem undecies usque ad 35, atque in eo iterum<br />

ternarium derelinquit. Auferatur igitur ex utrisque<br />

ternarius, flunt 30 et 55, qui disponatur boc<br />

modo :<br />

33 I<br />

30<br />

55<br />

Tn hoc igitur manifestum est majoris esse proportio<br />

nis inter se 50 et 53 quam 53 et 58. In minoribus<br />

enim numeris major semper proportio reperitur,<br />

a Qui. I, Extendas. " Igitur. ^i Iiif,rrirn.<br />

f Vel.<br />

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!