t. I (PL 63)

DE MUSICA LIB. III. 1238
proportione C E, et sunt superparticulares, E nume- A atque C commatis proportio continetur. Aufero igitur
rus G numerum parte " una sua ejusque transcendit.
Sitautem hsac D. Dico quoniam D non erit numerus,
sed unitas. Si enim est numerus D et pars ejns est
i' qui ejfc E, metietur D numerus E numerum. Quocirca
et E numerum metietur. Quo fit ut C quoque
metiatur, utrumque igitur C et E numeros metietur
D numerus, quod est impossibile. Qui enim sunt
minimi in eadem proportione quibuslibet aiiis nume-
ris, lii primi ad se invicem sunt, et solam differentiam
retinent = unitatem ; unitas igitur est D : igitur
numerum de numero C, et relinquit D in 71a3 unitatibus
coilocatus. f Quid numerus minor D est quam
sit septuagesima tertia pars B numeri, major vero
Eest quam septuagesimaquarta sit. Nam sieumdem D
numerum, qui est in 71o3, septuagies ter multiplicem
b fiet mibi E numerus in 522169 unitatibus
constitutus. Si i eum septuagies quater multiplicem,
lit numerns F 329322. Quorum quidem E, qui per
septuaginta tres auctus est, minor est B numero ; F
autem qui per 74, major est B numero. Recte igitur
E numerus C numerum unitate transcendit. Quocirca dicluui est D, ejus quod est B, minorem quidem esse
nullus incidet i medius numerus, qui eam proportio- quam septuagesimam tertiam partem, majorem vei-o
nem sequaliter scindat. Quo tit ut nec inter eos qui quam septuagesimamquartam. Quodcirca et C nume-
eamdem bis proportionem tenent, medius possit nurus B numerum j minore quidem parte ejus quod est
merus collocari,; qui eamdem proportionemajqualiter jj B eumdem B superat, quam septuagesima tertia.
scindat.
majore vero quam septuagesima quarta. Ejus igitur
quod est C proportio ad id quod est B major quidem
est quam 73 ad 74, minor vero quam 74 ad 73. Nam
SllplTpiTtLCalaTlS pT3
boTv io 6acL4
in priore unitas septuagesima quarta est minoris, in
posteriore vero eadem unitas septuagesima tertia.
/
!