03.06.2013 Views

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

t. I (PL 63)

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

1 1 61 DE ATilTIIMETICA, LIR. TI. H62<br />

sint, 3, \t 4b, in geomelncain medielatem termini A gnitionis eorum versatur utUitas. Cffiteras autem<br />

relabuntur, aequalibus tdrminorum ad se invicem praitereundo transcurrimus, idcirco quod non mul-<br />

proportionibus custoditis. Novem vero si inter utrostum nobis in lectionibus prosunt, sed tanlum ad imque<br />

terminos ponam, ut sint a, 9, 4, 5, fit liarmoplendam denarii numeri quantitatem. Quaj, ne lateant<br />

nica medietas, utqua summa maximus numerus parvissimum<br />

praecedit, eadem major differentia minorem<br />

diiferentiam vincat. Qua vero disciplina liujusmodi<br />

medietates reperiri possimus, espediendum est,<br />

Datis duobus terminis, si aritlimeticam medietatem<br />

constituere oportebit, utraque est estremitas conjun-<br />

genda, quodque ex ea copulatione coUigitur dividendum,<br />

isque numerus qui ex divisione redactus est,<br />

arithmeticam medietatem inter extremitates locatus<br />

efficiet : ut 10 et 40 si junxero efficiuut 50, quos si<br />

dividam, 25 redduntur. Hic erit medius terminus secundum<br />

arithraeticam proportionem. Vel si illum<br />

numerum quo major minorem superat dividas, eumque<br />

minori superponas, quodque inde concrescit<br />

medium ponas, arithmetica medietas informatur.<br />

Nam 40 denariuni tricenario superat quemsidividas<br />

;<br />

ISfiunt; hunc si minori, id est denario, superposue-<br />

ris, 20 et o nascentur ; quem si medium constituas,<br />

arithmeticce medietatis ordo formatur. Geometricam<br />

vero si rationem vestiges, eju3;^numeri qui sub utrisque<br />

extremitatibus continetur, tetragonicum latus<br />

inquire, ethunc medium pone. Nam sub 40 et denario<br />

numero 400 continentur. Si enim denariumin<br />

40 multiplices, hic numerus crescit. Horum igitur<br />

quadringentorum requiretetragonicumlatus, hi sunt<br />

neve sint aliquibus ignorata;, depromimus. Videntur<br />

enim hee supradictis medietatibus esse contrariaj, ex<br />

quibus originem trahunt. Es his enim etiam istae<br />

sunt constituta',. Est autem quarta medietas quae op-<br />

posita videtur harmonicffi, in qua tribus terminis<br />

positis, quemadmodura est maximus terminis po-<br />

sitis, quemadmodum est maximus terminus ad par-<br />

vissimum, sic dilferentia minorum ad dilTerentiam<br />

maximorum. Ut sint 3, 5, 6, sex ad ternarium du-<br />

plus. Et sunt minoi-es, 5, et 3, maximivero liujus dis-<br />

positionis et 5. Differentia vero minorum, qninarii<br />

' scilicet et ternarii 2 sunt, majorum, quinarii et se-<br />

narii, 1, qui 2 ad unum comparati duplum faciunt.<br />

Ergo quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum,<br />

sicminorum terminorum differentia est ad<br />

difTerentiam maximorum.<br />

Differeutiaa duplcB.<br />

1 2<br />

1<br />

M

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!