Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử
SO
b
ta có:
a 2
OC OD OA OB
2
a 2 a 2 a 2
C
;0;0 , D 0; ;0 , A ;0;0 ,
2 2 2
a 2
B
0; ;0 , S 0;0; b.
2
Gọi K là trung điểm SA thì
D qua K nên
M là trung điểm của AE
a 2 a 2
E
; ; b
2 2
a 2 b
K
;0; ,
2 2
2 2
M a ; a ;
b
2 4 2
a 2 a 2
N là trung điểm của BC N
; ;0
4 4
Ta có:
E đối xứng với
3a 2 b a 2 a 2 a 2
MN
;0; , SC ;0; b , SN ; ; b
4 2 2 4 4
ab 2
MN; SC
0; ;0
2
Suy ra d MN,
SC
Chọn A.
Câu 37:
Phương pháp:
2
a b
MN, SC. SN
0 0
4 a 2
2 2
MN,
SC
2a b 4
0 b
4
Đưa phương trình đường thẳng d về dạng tham số t, biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t.
Tính
MA 2MB 3MC
Cách giải:
Ta có:
x
6t
d : y 1 3t
z
2t
nên
theo tham số t rồi lập luận để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
M d M 6 t;3t 1;2t
Khi đó
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2 2 2 2 9 164 2 41
MA 2 6t 1 3t 2t 49t 18t 5
7t
7 49 7
2
18