Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

x
1
t
BC: y 2 t uBC
( 1;1;2) là 2VTCP của BC.
z
2t
Xét (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC nên (P) qua A(6;3;5) và nhận u ( 1;1;2)
làm 1
VTPT ( P) : 1( x 6) 1( y 3) 2( z 5) 0 x y 2z
7 0
H là hình chiếu của A lên BC thì
H BC ( P)
hay tọa độ của H thỏa mãn hệ phương trình:
x
1
t
y
2 t
(1 t) 2 t 2.2t 7 0 6t 6 0 t 1 H (0;3;2)
z
2t
x y 2z
7 0
2
xG
6 (0 6)
3
xG
2
2
2
Lại có AG AH yG
3 (3 3) yG
3 G(2;3;3).
3 3
z 3
2
G
zG
5 (2 5)
3
Điểm AH ( 6;0; 3), uBC
( 1;1;2) AH, u
BC
(3;15; 6).
1
Đường thẳng đi qua G(2;3;3) và nhận AH, u BC
x
(1;5; 2)
làm VTCP
2 y 3 z 3
3
: .
1 5 2
1 2 2 3 5 3
Kiểm tra mỗi đáp án ta thấy chỉ có điểm Q vì 1
1 5 2
Chọn D.
Câu 42:
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz
Xác định khoảng cách giữa đường thẳng d 1 đi qua M 1 và có VTCP u
1
và đường thẳng d 2 đi qua M 2 và
có VTCP u M1M
2. u1;
u
2
2
là d
u1;
u
2
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
BC
23