Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B
11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D
21.D 22.C 23.D 24.C 25.A 26.B 27.C 28.A 29.A 30.B
31.A 32.C 33.D 34.B 35.D 36.A 37.C 38.A 39.D 40.A
41.A 42.A 43.C 44.C 45.B 46.C 47.D 48.D 49.B 50.A
Câu 1:
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d ' với
d ' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
1
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V hS
3
Cách giải:
+ Ta có SA (ABCD) AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB
và đáy là góc SBA = 60 0 .
+ Xét tam giác vuông SAB có
SA = AB. tan SBA = 2a. tan 60 0 = 2 3 a
+ Diện tích đáy
S
ABCD
AB DC AD 2 a a.2a
2
3a
2 2
+ Thể tích khối chóp là
1 1
VS . ABCD
SA S a a a
3 3
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp
2 3
.
ABCD
.2 3.3 2 3
- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.
- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.
- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính
được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.
Cách giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình elip
2 2
x y
1 y 0,8 1
x
2
1 0,8
Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được
gạch chéo trong hình.
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Ta tính diện tích phần không gạch chéo S 1 là phần hình
phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip
2
8