Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Dấu bằng xảy ra khi t 1 a 1 b 1 a b 0.
Chọn B.
Câu 49:
Phương pháp:
Sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác ABC có ba cạnh a, b, c là
a b c
S
ABC
p( p a)( p b)( p c)
với p
2
abc
Sử dụng công thức diện tích S
ABC
với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
4R
ABC
1 3V
Sử dụng công thức thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V h. S h .
3 S
Cách giải:
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ S đến mặt phẳng (ABC)
0
Khi đó từ giả thiết ta có SAH SBH SCH
30
Suy ra SAH SBH SCH
(gn-cgv)
Suy ra HA = HB = HC hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Tam giác ABC có
AB AC BC
AC 7; AB 5; BC 8 p 10.
2
Theo công thức Hê-rông thì diện tích tam giác ABC là
S p( p AB)( p AC)( p BC) 10 3
ABC
Lại có
Hay
S
ABC
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
AB. AC. BC 5.7.8 7 3
R
(với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
4R
4S
ABC
3
).
7 3
HA . Xét tam giác SHA vuông tại H có
3
0 7 3 7
SH tan SAH. AH tan 30 .
3 3
32