Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Vậy, đồ thì hàm số g (x) cắt trục Ox tại đúng 1 điểm trên đoạn [-1; 4] hay phương trình f (x) = f (0) có
đúng 1 nghiệm trên đoạn [-1; 4].
Chọn: D
Câu 43:
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hình học.
Cách giải:
Giả sử M , A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z, z1 2 i, z2
2 3i
Khi đó,
Nhận xét:
z 2 i z 2 3i 2 5 MA MB 2 5 , với A2;1 , B2;3
2 2
AB 4 2 2 5 MA MB AB B
1
AB BM t AB t M t t
2
4;2 , 0 2 2 ;3
2 2 2
z OM 2 2t 3 t 5t 14t 13, t 0
ttrên đoạn thẳng MB.
Xét f t 5t 2 14t 13, t 0; , f ' t 10t
14 0, t 0;
f t
liên tục và đồng biến trên 0;
min f t f 0 13
z 3 t 0 M 2;3 M B
min
Chọn: C
Câu 44:
Phương pháp:
0;
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để đánh giá nghiệm.
Cách giải:
x3 y xy1 xy1 x3 y xy1
Ta có: e e x y 1 1 e 3y e x 3y e xy 11
1 1 1
e e e
x3 y x3 y xy1
t 1
1
Xét hàm số f t
e t có f ' Hàm số f (t) liên tục và đồng biến trên
t
t
e t 1 0, t
t
e
e
Khi đó, (1)
f x 3y f xy 1 x 3y xy 1 x xy 3y
1 0
x 1
y x x y do x
x 3
3 1 0
x 1 4
Suy ra, T x 2y 1 x 2. 1 x 1
x 3 x 3
1
Ta chứng minh T , x
0 :
3
2
4 4 x 6x
5
2 2
g x x 1 , x 0 g ' x 1 0, x 0
x 3 x 3 x 3
Xét
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
20