Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

- Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 là n A; B;
C
- Nếu là một VTPT của (P) thì k n k 0 cũng là một VTPT của (P) .
n
Cách giải:
Mặt phẳng P x y z có một VTPT là n 2; 1;1
nên nó cũng nhận 2n
4; 2;2
làm VTPT.
Chọn A.
Câu 37:
Phương pháp:
: 2 1 0
Hàm số y f x đồng biến trên khi y ' f ' x 0, x
(dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm)
Sử dụng 1 sin x 1;
x
Cách giải:
TXĐ: D
Ta có
y ' 3sin x 2cos x mx ' 3cos x 2sin x m
Để hàm số đồng biến trên
thì y ' 0, x 3cos x 2sin x m;
x
3 2 m
m
cos x sin x 0 sin .cos x cos .sin x 0 x
13 13 13 13
Với là góc thỏa mãn
sin
cos
3
13
2
13
m m
sin x
; x 1 m 13 do 1 sin x
1;
x
13 13
Vậy
m
Chọn C.
Câu 38:
13;
Phương pháp:
Mặt cầu (I ; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nếu và chỉ nếu d (I ,(P)) = R.
Cách giải:
Gọi J là hình chiếu của I (1; -2; 3) lên (Oxz) thì J (1; 0; -3)
(S) tiếp xúc (Oxz) R = d (I ,(Oxz)) = IJ = 2 .
2 2 2 2
Vậy S x y z
Chọn A.
Câu 39:
Phương pháp:
: 1 2 3 2 4
+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M
+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và
phương trình mặt cầu.
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2
Mặt cầu (S) có tâm I R
2 2
1; 2; 1 ; 1 2 1 3 3
21