Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Suy ra
2
3x 4x 1 nª u x 2
y 2
3x 4x 1
nª
u x 2
Ta có bảng xét dấu của y’:
x
và y’ không xác định tại
x 2.
1
1 2
3
y’ ‒ 0 + 0 ‒ +
Ta thấy y’ đổi dấu 3 lần Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lưu ý: Có thể giải thích đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại
Cách 1: Ta có y x 2 2 x
2 1
x 2
x 2 2
2
Do đó y' x 1 x 2 .2 x.
Vậy y’ không xác định tại x 2.
2
x 2
Cách 2: Ta có
y' 2 5; y' 2 5 y' 2 y' 2 y' 2
không xác định.
(Đọc bài đọc thêm “Đạo hàm một bên”, SGK Đại số và Giải tích 11, NXB GDVN).
theo 2 cách như sau:
Lưu ý: Ta có thể giải nhanh bài toán trên dựa vào nhận xét sau: “Số điểm cực trị của hàm số
bằng tổng số điểm cực trị của hàm số
phương trình f x 0 .
y f x
2 2
2
Ta có: y x 2 x 1 y x 2 x 1
(do x 1 0 x
).
Xét hàm số f x x x 2
2
2 1 có f x 3x 4x
1.
1
Vậy f x
có 2 điểm cực trị x và x 1.
3
y
f x
và số nghiệm (không trùng với các điểm cực trị) của
Mặt khác phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất x 2 (không trùng với các điểm cực trị nêu trên).
Do đó hàm số
2 1
y x x 2
có 3 điểm cực trị.
STUDY TIP
Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y f x và số nghiệm
0
(không trùng với các điểm cực trị) của phương trình f x .
Câu 37. Chọn đáp án C
Đặt z a bi a,
b
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2
2 2
z i a b 1 i z i a b 1 .
2 2
z z 2i a bi a bi 2i 2 b 1 i z z 2i 4 b 1 .
2 2 2 1 2
2 z 1 z z 2i 4 a b 1 4 b 1 b a .
4
Vậy
Trang 21