Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

CD AM
CD ABM
CD
BM
0
; 90
và
ACD BCD AMB
Dễ dàng chứng minh được
ABC
ABD c. c.
c , dựng CI AB
0
tại I, suy ra DI AB ABC ; ABD CID
90
ICD
2x
vuông cân tại I IM CM CD x
2
Lại có: ABM vuông cân tại M,
1
MI ABdo AB ICD
AM AC CM a x
IM
2 2 2
Từ (1), (2) suy ra:
Chọn: B
Câu 40:
Phương pháp:
2 2 2 2
2
2 2 2
a x 2 2 2 2 a a
x a x 2x x x
2 3 3
Xác định khoảng cách sau đó dùng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách
đó.
Cách giải:
Dựng AH vuông góc với SB tại H.
BC
AB
BC SAB BC AH
BC
SA
Ta có:
Mà SB AH AH SBC
d A;
SBC
AH
1 1 1 1 1 2
SAB
vuông tại A có AH SB
2 2 2 2 2 2
AH SA AB a a a
a
a 2
AH d A;
SBC
2
2
Chọn: D
Câu 41:
Phương pháp:
Xác định tọa độ 2 điểm cực trị, và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
Từ đó, xác định công thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m.
Cách giải:
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
3 2 3 2 x
0
y x 3mx 3 m y ' 3x 6 mx, y ' 0 , m 0
x
2m
Tọa độ hai điểm cực trị: A0;3 m , B2 m; m AB 4m 16m
3 3 2 6
18