Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Xét tam giác IMP
và IMN
có:
IP = IN (cmt)
MP = MO + OP = MO + AN = MN
1
Do đó IMP
IMN ( c. c. c)
suy ra SIMN
SIMP
IO.
MP
2
S IMN
Dễ thấy
đạt GTNN khi MP đạt GTNN.
AN ( MOA)
AN MA
nên
2 2 2 2
MP MN MA AN
2 2
2 2 2 2 2 MO AN MN
MO OA AN MO AN
25 2
25 25
2 2
2
2 MN
2
MN 25 MN 50 MN 5 2 hay MP 5 2
2
Dấu bằng xảy ra khi
VTPT
MO 5 2 5 2
AN MO MP 0;0; .
2 M
2
của mặt phẳng (M,d) là
15
MA, u d
2
10 2; ;25 hay MA, u d
(4;3;5 2)
2 5
Chọn A.
Câu 50:
Phương pháp:
n( A)
Sử dụng công thức tính xác suất P( A)
với n(A) là số phần tử của biến cố A và n
là số phần
n( )
tử của không gian mẫu.
Cách giải:
8
+ Số cách chọn ra số có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là 9 .
Từ đó số phần từ của không gian mẫu là
n
8
( ) 9 .
4
+ Số cách chọn ra 4 chữ số khác nhau trong 7 số 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là C 7
cách
8!
+ Số cách sắp xếp 2 chữ số 2, 2 chữ số 1 và 4 chữ số đôi một khác nhau thành số có 8 chữ số là
2!2!
+ Cách chọn ra số có 8 chữ số mà có đúng 2 chữ số 1, đúng 2 chữ số 2 và 4 chữ số còn lại đôi một khác
4 8!
nhau là C7
. 2!2!
+ Gọi A là biến cố “Lấy được đúng số có đúng 2 chữ số 1, đúng 2 chữ số 2 và 4 chữ số còn lại đôi một
khác nhau đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau”
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
Khi đó: A là biến cố “Lấy được đúng số có đúng 2 chữ số 1, đúng 2 chữ số 2 và 4 chữ số còn lại đôi
một khác nhau đồng thời các chữ số giống nhau đứng liền kề nhau”
TH1: 2 chữ số 1 đứng liền nhau coi là 1 số, 2 chữ số 2 đứng liền nhau coi là 1 số
31