Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Trong đó
g x x x
4 2
( ) 2 2.
Ta có
max f ( x) f (1) 9;min f ( x) 5;min g( x) g(1) 1; max g( x) g(3) 65.
[0;3] [0;3] [0;3]
[0;3]
Do đó
f (3) 1 f (1)
min h( x) ;max h( x) 9. Vậy
[0;3] g(3) 13 [0;3] g(1)
1
(*) 9 1,....,9 .
13
m m
Chọn đáp án A.
Câu 43:
Có điều kiện giả thiết tương đương với:
2 2
2 2 2 2
x y 2x 4y 1 0 x y 2x 4y 1 0
( x 1) ( y 2) 4(1)
2 2 2 2 2 2 2
log 2 2 (4x 4y m m 5) 1
x y 2
4x 4y m m 5 x y 2 ( x 2) ( y 2) m m 1(2)
Ta có (1) là đường tròn (C 1 ) tâm I 1 (-1;2), R 1 = 2; (2) là hình tròn (C 2 ) tâm
I R m m
2
2(2;2), 2
1.
Để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) khi và chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất tương đương
với (C1),(C2) tiếp xúc ngoài
I I R R m m m m
2
1 2 1 2
3 1 2 0; 1.
Chọn đáp án A.
*Chú ý tiếp xúc trong thì đường tròn và hình tròn có vô số điểm chung. Bạn đọc cần cẩn thận cho trường
hợp này.
Chọn đáp án A.
Câu 44:
Có f (0) 1
và hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1 nên
f (0) 1 b 1 a
3
f x x x
f '( 1) 0 3 a 0 b
1
3
Kh đó g x cx 2 dx cx 2 dx
Đồ thị hàm số
( ) 3 1.
3
( ) 3 1.
g( x)
qua các điểm (0;1); (-1;3); (2;3) do đó
c
1; d 1
g( 1) 3
c 0; d 1
g(0) 1
c , d
g(2) 3
1 1
c , d
2 2
3
( c d) 3( c d) 1 3 1 3
3
(4c 2 d) 3(4c 2 d) 1 3
2 2
Vì g( x)
có ba điểm cực trị nên c 0; do lim g( x) c 0.
x
Đối chiếu lại điều kiện g(x) có ba điểm cực trị nên
c d g x x x x x
Vậy
2 3 2
1; 1 ( ) ( ) 3( ) 1.
2
S x x x x x x dx
1
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
2 3 2 3
(( ) 3( ) 1) ( 3 1) 5,1384.
17
.