Bộ đề dự đoán kì thi THPT Quốc Gia năm 2019 chuẩn (Kèm lời giải) môn Toán

Gọi parabol nằm trên là
2
( P) : y ax bx c( a 0).
Khi đó parabol đi qua điểm có tọa độ (0;40) (vì thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán
kính 40cm) suy ra y(0) 40 c 40
Đổi 1m = 100cm và bán kính đáy là 30cm nên thì ta có y(50) y( 50) 30
Từ đó 2500a 50b 40 2500a 50b 40 b 0
1
Suy ra 2500a
50.0 40 30 a .
250
1 2
Phương trình Parabol ( P) : y x 40
250
50
1 2
3
Thể tích thùng rượu là V x 40
dx 425162cm
415,162 lít.
250
50
2
Chọn D.
Chú ý :
Khi tính tích phân ở bước cuối các em bấm máy tính để tiết kiệm thời gian.
Câu 48:
Phương pháp:
- Thiết lập mối quan hệ a, b dựa vào điều kiện (Q) chứa A, B .
- Lập biểu thức tính góc giữa hai mặt phẳng và tìm điều kiện để cos đạt GTLN ( đạt GTNN).
Cách giải:
Ta có : AB ( 1;2;1), n( Q)
. AB 0 1 2a b 0 b 1
2 a.
n( P) . n( Q)
2 a 2b 2 a 2(1 2 a) 3a
1
cos
2 2 2 2 2 2 2 2
| n( P) | .| n( Q)
| 2 1 2 . 1 a b 3 1 a (2a 1) 3 5a 4a
2 4 2
5
2
a a
Đặt t
1
a
thì
4 2
5 5 4t 2t 2 t 1 3 3
2
a
a
2
2
1 1 1
cos
4 2 3 3
5 a a
2
NGUYEN THANH TU PRODUCTION
đạt GTNN khi
cos
1
3
31